Решите уравнение √2x+√15=x . общий один корень над числом 2х и 15

ViolettaBazarova ViolettaBazarova    2   07.06.2019 13:30    0

Ответы
gtufifk gtufifk  07.07.2020 08:55
√2x+√15=x .
x>0
2x+15=x²
x²-2x-15=0
D=4+60=64
x12=(2+-8)/2=5 -3
x=5
x=-3 не подходит
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
сонечка281006 сонечка281006  07.07.2020 08:55
\sqrt{2x+15} = x
\\( \sqrt{2x+15})^2 = x^2



2x + 15 = x²
-x² + 2x + 15 = 0 |*(-1)
x² - 2x - 15 = 0
D = 4 + 60 = 64
x₁ = 2+8/2 = 5
х₂ = 2 - 8/2 = -3

Проверка:
х₁= 5
\sqrt{2*5+15} = \sqrt{10+15} = \sqrt{25} = 5
5= 5 верно

х₂= -3
\sqrt{2*(-3)+15} = \sqrt{-6+15 } = \sqrt{9} = 3
3 ≠ -3
⇒ корень не является решением уравнения.

ответ: 5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра