1. Алгебра
  2. Решите уравнение 2sinxcosx+sinx-cosx=3

Решите уравнение 2sinxcosx+sinx-cosx=3

Yasmin1708 Yasmin1708    1   12.06.2019 18:00    5

Ответы
Josoy Josoy  10.07.2020 06:51
2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3 \\ 2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3(\sin^2x+\cos^2x) \\ 3(\sin^2x+\cos^2x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0 \\ 3((\sin x-\cos x)^2+2\sin x\cos x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0
Пусть \sin x-\cos x=t, тогда(\sin x-\cos x)^2=t^2
\sin^2x+\cos^2x-2\sin x \cos x=t^2 \\ 1-2\sin x\cos x=t^2 \\ 2\sin x\cos x=1-t^2
Подставим
3(t^2+1-t^2)-1+t^2-t=0 \\ t^2-t+2=0 \\ D=b^2-4ac=-7<0
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней

ответ: нет решений.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
arturkill12309 arturkill12309  10.04.2020 09:34
Найдите все значения а, при каждом из которых система{(х-4)^+(у-4)^=9 у=|х-а|+1имеет ровно три различных решения​...
qweuio qweuio  10.04.2020 09:34
Возведем в куб 2х+3 имеем (2х+3)​...
ksenyarobulet ksenyarobulet  10.04.2020 09:34
Решите уравнение. С РЕШЕНИЕМ!! Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. ​...
sashademidova12345 sashademidova12345  10.04.2020 09:34
Исследовать функцию на монотонность...
анр5гн5р5рррр анр5гн5р5рррр  10.04.2020 09:33
1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х). 2. У выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2). 3. Разложите на множители:...
Eteryna Eteryna  10.04.2020 09:33
очень нужна БУКВАЛЬНО ЗАВТРА СДАТЬ :р...
mashamelnik28 mashamelnik28  10.04.2020 09:33
1) На сколько сумма чисел 8 и 3 больше, чем их разность? 2) На сколько разность чисел 12 и 3 меньше их суммы?​...
Dydhchcy Dydhchcy  03.10.2019 07:50
Найдите значение выражения 3/8у+4/9у-5/12у, если у=3/29...
зарина298 зарина298  03.10.2019 07:50
Найдите tg a, если sin a = \frac{-5}{\sqrt{26} } и a принадлежит (π; 3π/2) а - это альфа...
marinovamari1 marinovamari1  03.10.2019 07:50
Вкниге 480 страниц. девочка прочитала 3/16 книги. сколько страниц осталось прочитать девочке?...

Популярные вопросы