Решите уравнение 2sin(x-Пи) =v2 на промежутке (0;2пи)

Давайте разберемся с этим уравнением пошагово.

Шаг 1: Приведение уравнения к виду sin(x-Пи) = v/2.
Для этого делим обе части уравнения на 2: sin(x-Пи) = v/2.

Шаг 2: Найдем аргумент функции синуса.
В данном случае аргумент функции синуса равен (x-Пи).

Шаг 3: Найдем значения аргумента на заданном промежутке (0;2пи).
Так как дано, что аргумент находится на промежутке (0;2пи), значит x находится в пределах от 0 до 2пи, не включая границы.

Шаг 4: Найдем значения функции синуса.
Мы должны найти все значения x, при которых sin(x-Пи) равен v/2. Для этого найдем все такие x, при которых sin(x-Пи) равен v/2.

Шаг 5: Решим уравнение для x.
sin(x-Пи) = v/2
Воспользуемся фактом, что sin(x-Пи) = sin(Пи-x), тогда получим:
sin(Пи-x) = v/2.

Подставляем v/2 вместо sin(Пи-x):
sin(Пи-x) = v/2.

Теперь возьмем обратный синус от обеих частей уравнения, чтобы найти значения x:
Пи-x = arcsin(v/2).

Вычтем Пи из обеих частей:
-x = arcsin(v/2) - Пи.

Умножим обе части на -1:
x = -arcsin(v/2) + Пи.

Шаг 6: Проверка полученных значений x.
Проверяем каждое полученное значение x, чтобы убедиться, что оно находится на заданном промежутке (0;2пи).
Если значение x не находится на этом промежутке, то оно отбрасывается.

В итоге, решив уравнение 2sin(x-Пи) = v/2 на промежутке (0;2пи), получим значения x, равные:

x = -arcsin(v/2) + Пи, где x находится на промежутке (0;2пи).