Решите уравнение: 2sin²x + cosx + 1 = 0

Объяснение:

Перейдём от синуса к косинусу. 2*(1-cos²x) +cosx+1=0

2-2cos²x +cosx +1=0

Обозначим соsx через у

2 - 2у² + у + 1=0

-2у² + у + 3 =0

D = 1² - 4* (-2)*3=1+24=25

y1= (- 1 + 5) /-4 = 4/(-4)= - 1

y2=(-1 - 5)/-4 = - 6/(-4)=1,5

Возвращаемся к замене

Cosx = - 1 и cosx = 1,5

Первое уравнение имеет корень равный пи.

Второе уравнение решений не имеет так как косинусу не может быть больше одного