1. Алгебра
  2. Решите уравнение: 2sin^2

Решите уравнение: 2sin^2 2x-5cos2x=cos^2 2x

shabralievaaimp03wgf shabralievaaimp03wgf    1   12.09.2019 11:10    3

Ответы
Лиза200111111 Лиза200111111  07.10.2020 09:31
2Sin²2x - 5Cos2x = Cos²2x
2(1 - Cos²2x) - 5Cos2x - Cos²2x = 0
2 - 2Cos²2x - 5Cos2x - Cos²2x = 0
- 3Cos²2x - 5Cos2x + 2 = 0
3Cos²2x + 5Cos2x - 2 = 0
Сделаем замену Cos2x = m ,    - 1 ≤ m ≤ 1
3m² + 5m - 2 = 0
D = 5² - 4 * 3 * (- 2) = 25 + 24 = 49
m _{1} = \frac{-5+ \sqrt{49} }{6}= \frac{-5+7}{6} = \frac{1}{3}
m _{2} = \frac{-5- \sqrt{49} }{6}= \frac{-5-7}{6} = \frac{-12}{6}= - 2  -посторонний корень
Cos2x = \frac{1}{3}
2x = + - arcCos\frac{1}{3}+2πn , n ∈ z
x = + - \frac{1}{2} arcCos \frac{1}{3} * \pi n,n ∈ z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
shapovalovalyubochka shapovalovalyubochka  06.09.2019 05:40
Постройте график уравнения б)2х²+у=4х-3 и еще под буквой в)ху=8...
Vadimka221105 Vadimka221105  06.09.2019 05:40
Найдите число, арифметической квадратный корень из которого равен 1)4; 2)13; 3)2,1; 4) 1,6; 5)1,01;...
Mari2909 Mari2909  06.09.2019 05:40
Решить уравнение 2,8(х+3)-1,5(х-1)=12х...
lololo781 lololo781  06.09.2019 05:40
Выражение 4(2+х)-3(1+х) 11(5с+d)+3(d+c)...
Сабина14090402929929 Сабина14090402929929  06.09.2019 05:40
Выпишите вс простые числа от 1 до 100....
jennie17 jennie17  06.09.2019 05:40
3х+у=3 у-х²=-7 (решите систему уравнений)...
Unicorn1232911 Unicorn1232911  06.09.2019 05:40
Выражение (три во второй степени) и это все во второй степени умножить на (два в шестоц степени)и делим это все на шесть в третьей степени...
leramakarova2001 leramakarova2001  27.05.2019 18:40
Как это? пыталась через дискриминант делать у меня не получилось( х^2+11/2х-3 0...
ValeriaChernysheva ValeriaChernysheva  27.05.2019 18:40
Неравенства. логарифмы: 2 в степени x или = 9 3 в степени x+1 или = 14 4 в степени x -5*2 степени x или = -6...
dashhach dashhach  27.05.2019 18:40
Решите неравенство : log_x 6 log_x 12...

Популярные вопросы