1. Алгебра
  2. Решите уравнение 2arctgx+3arcctgx=5

Решите уравнение 2arctgx+3arcctgx=5

MaryGaloyan MaryGaloyan    2   13.10.2019 13:54    6

Ответы
двоишник53 двоишник53  10.10.2020 06:19

2arctg~x+3arcctg~x=5\\\\2\big(arctg~x+arcctg~x\big)+arcctg~x=5\\\\2\cdot \dfrac{\pi}2+arcctg~x=5\\\\\pi+arcctg~x=5\\\\arcctg~x=5-\pi

Множество значений функции arcctg(x) - первая и вторая четверти.

Угол   (5-π) ≈ 1,86   радиан относится ко второй четверти.

ctg\big(arcctg~x\big)=ctg\big(5-\pi\big)\\\\\boxed{\boldsymbol{x=ctg\big(5-\pi\big)}}

===================================

Использованы формулы

arctg~\alpha +arcctg~\alpha =\dfrac{\pi}2,\ \ \ \alpha \in\big(-\infty;+\infty\big)\\\\ctg\big(arcctg~\beta \big)=\beta ,\ \ \ \beta \in\big(0;\pi\big)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
зимлен зимлен  08.07.2019 15:40
Решите 1). x^3-5x^2-3x+15=0 2). 3x^3-10x^2-27x-10=0...
Brozuca Brozuca  08.07.2019 15:40
Решите систему уравнений: {x-3y=8; 2x-3y=10...
sophiexmartinez sophiexmartinez  08.07.2019 15:40
Один ученик может изготовить на 4 детали меньше мастера,а другой на 3. за сколько часов первый ученик изготовил на 2 детали больше,чем второй за 5 часов. сколько деталей...
Den2228 Den2228  01.05.2020 06:31
Не используя формулу корней найди кони квадратного уравнения х (в квадрате) +25х+114=0...
serhius serhius  01.05.2020 06:30
Ребята ршит очень нужно Найдите точку минимума функции...
bratan02 bratan02  01.05.2020 08:12
Определи наибольшее значение функции y=x2 на отрезке (8,9;+∞).(Впиши число, если значение не существует, то впиши «−».)​...
YuKruglova1 YuKruglova1  01.05.2020 08:12
Дифференциальные уравнения а и б...
Ленка111545 Ленка111545  01.05.2020 08:11
-X в квадрате +X+3=0Через дискриминант или виета ​...
adri121 adri121  01.05.2020 08:11
Дифференциальные уравнения...
klychkovs66 klychkovs66  28.04.2020 19:46
Щоб одержати 100 л 48%-го розчину азотної кислоти, змішали 40%-й розчин ціеї кислоти із 60%-м розчином. Скільки літрів кожного з розчинів використали?...

Популярные вопросы