Решите уравнение 29-36sin²(x-2)-36cos(x-2)=0

29-36sin²(x-2)-36cos(x-2)=0

используем формулу sin²+cos²=1 или sin²=1-cos²

29-36(1-cos²(x-2))-36cos(x-2)=0

видно, что все свелось к cos(x-2), поэтому сделаем замену

y=cos(x-2) и -1≤y≤1

29-36(1-y²)-36y=0

29-36+36y²-36y=0

36y²-36y-7=0

D=36²+4*36*7=2304

√D=48

y₁=(36-48)/72=-12/72=-1/6

y₂=(36+48)/72=84/72>1 отпадает

итак, получаем

cos(x-2)=-1/6

x-2=+-arccos(-1/6)+2πn, n=0,+-1,+-2...

x=2+-arccos(-1/6)+2πnе: