1. Алгебра
  2. Решите уравнение: (256−4^x)(x^2+2x−15)log3(x+4)=0.

Решите уравнение: (256−4^x)(x^2+2x−15)log3(x+4)=0.


Решите уравнение: (256−4^x)(x^2+2x−15)log3(x+4)=0.

Ksenia2004bi Ksenia2004bi    1   30.05.2020 10:56    1

Ответы
nankasvanka nankasvanka  15.10.2020 11:03

(256 - 4^x)(x^2 + 2x - 15)\log_3(x+4) = 0.

ОДЗ: x + 4 0 \rightarrow x -4.

Произведение равно нулю когда хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждую скобку:

1) 256 - 4^x = 0

4^x = 4^4 \Rightarrow x = 4

2) x^2 + 2x - 15 = 0

(x + 5)(x - 3) = 0 \Rightarrow x_1 = -5, x_2 = 3

Отбрасываем корень x = -5 из-за ОДЗ.

3) \log_3(x + 4) = 0

x + 4 = 1 \Rightarrow x = -3.

Итого, корни: 4, \pm 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ЖанЖак2003 ЖанЖак2003  04.12.2020 15:18
Решите иррациональное уравнение (картинка)...
batyka228 batyka228  04.12.2020 15:20
Как расположены относительно друг друга графика фуннкцей ответ обоснуте пом​...
kdortskaya55 kdortskaya55  04.12.2020 15:33
ЭТО СОР. 1. ( ) Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте:А) y = 2 и у=х+ 2Г) у = х – 9 и у= 9x + 1Б) y = — 6x — 6 и у= - 5 – 6хВ) y = X — 4...
snddrayuk snddrayuk  04.12.2020 15:33
Область определения функции, заданной формулой у = 2х+5 2) у = 3/(х-5) b) область значений функции у= (2х-2)/2 на отрезке 1 х 7​...
нина655 нина655  04.12.2020 15:34
преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида - 6 А в 4 степени b в 5 степени умножить на b 2 степени умножить на А 6 степени второе - 6 м 3 степени n...
LIONVIP LIONVIP  26.02.2021 09:30
Преобразуйте выражение в многочлен (2с-7)²​...
EmirAmirov EmirAmirov  26.02.2021 09:30
Последовательность an задана следующим образом : a1 = 2, an=an-1-3 при n больше или равно 2 . Чему равно a5-a4 ? A)3 B)-3 C)-10 D)-7...
DianaAudley DianaAudley  26.02.2021 09:28
Дана функция.x²-3x-12 (a) найдите значение функции f(2); f(-5) известно, что график финкции проходит через точку (k; 8)(b) найдите значение...
nuriknur2001 nuriknur2001  26.02.2021 09:26
Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство:​...
ангелина67890 ангелина67890  26.02.2021 09:25
Решите неравенство sinx/2 1/2​...

Популярные вопросы