1. Алгебра
  2. Решите уравнение: 20*9^x -

Решите уравнение: 20*9^x - 12^x - 16^x=0

emmka1 emmka1    1   30.06.2019 23:00    0

Ответы
kilala00 kilala00  24.07.2020 12:46
20*9^x-12^x-16^x=0\\20*3^{2x}-3^x*4^x-4^{2x}=0|:3^{2x}\\20-( \frac{4}{3} )^x- (\frac{4}{3})^{2x}=0\\a= (\frac{4}{3})^x\\\\20-a-a^2=0\\a^2+a-20=0\\D=81=9^2\\a_1=(-1+9)/2=4\\a_2=(-1-9)/2=-5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
maks200310y6 maks200310y6  24.07.2020 12:46
20\cdot9^x-12^x-16^x=0\\ 20\cdot(3^2)^x-(3\cdot4)^x-(4^2)^x=0\\ 20\cdot3^{2x}-3^x\cdot4^x-4^{2x}=0
 Пусть 4^x=a;\,\,\,3^x=b, тогда получаем
20b^2-ab-a^2=0\\ -a^2-5ab+4ab+20b^2=0\\ -a(a+5b)+4b(a+5b)=0\\ (a+5b)(-a+4b)=0
Возвращаяюсь от замены a+5b=0, получаем что левая часть выражения имеет положительное значение, значит уравнение не имеет решение

-a+4b=0\\a=4b\\ 4^x=4\cdot3^x|:4^x\\ \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{3} )^x=1\\ ( \frac{4}{3} )^x=4\\ x=\log_{\frac{4}{3}}4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MoskowCorp MoskowCorp  18.03.2021 15:58
382.Подбором найдите корни уравнения​...
SchoolWolf SchoolWolf  18.03.2021 15:56
Сколько чисел от 100 до 999 при чтении справа налево уменьшаются? Например, 120 наоборот читается как 21....
ель18 ель18  18.03.2021 15:56
Высота полета мяча над землей выражается этой формулой: h(t)-3t²+18t. h-высота(метры), t-время(секунды). Через сколько секунд мяч упадет на землю? ​...
гуля429 гуля429  18.03.2021 15:55
При каком значении переменной значение выражения 3 x − 2 равно 1 6 ? ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби....
СофаСтар2 СофаСтар2  18.03.2021 15:55
Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3:4, а его гипоте- нуза равна 10 см. Найдите катеты треугольника​...
3333100 3333100  18.03.2021 15:55
Найдите остаток от деления(с решением )) (x^2016-x^2019+1)(x-1)...
оооо140 оооо140  18.03.2021 15:54
с примером по алгебре5) 9×8 - 6x4c2 + c4​...
TeamFortres2 TeamFortres2  18.06.2019 16:40
Вравнобедренном треугольнике найдите длину боковой стороны, если отношение боковой стороны к основанию равно 5: 6, а периметр равен 48 см. мне решить! : d буду ! : 3...
ВвОзДуХе ВвОзДуХе  18.06.2019 16:40
Отрезок единичной длины разбивается на 3 равных части, и средняя часть выбрасывается. каждый из оставшихся двух отрезков, в свою очередь, разделяется на 3 равные части, и его...
выолета выолета  18.06.2019 16:40
Турист проходит в среднем км в час. какое расстояние он пройдёт за часа?...

Популярные вопросы