1. Алгебра
  2. Решите уравнение 2^x+4+2^x+2=5^x+1+3*5x

Решите уравнение 2^x+4+2^x+2=5^x+1+3*5x


Решите уравнение 2^x+4+2^x+2=5^x+1+3*5x

kirill163aye kirill163aye    3   18.03.2022 11:49    0

Ответы
aaa1200 aaa1200  19.03.2022 13:00

Привёл сначала подобные одночлены


Решите уравнение 2^x+4+2^x+2=5^x+1+3*5x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
olegmelkov olegmelkov  19.03.2022 13:00

1

Объяснение:

2 {}^{x + 4} + 2 {}^{x + 2} = 5 {}^{x + 1} + 3 \cdot5 {}^{x} .

Преобразуем, используя свойства степеней.

2 {}^{x} \cdot2 {}^{4} + 2 {}^{x} \cdot2 {}^{2} = 5 {}^{x} \cdot5 + 3 \cdot5 {}^{x} .

Выносим общие множители за скобки.

2 {}^{x} (2 {}^{4} + 2 {}^{2} ) = 5 {}^{x} (5 + 3). \\ 2 {}^{x} (16 + 4) = 5 {}^{x} \cdot8. \\ 2 {}^{x} \cdot20 = 5 {}^{x} \cdot8 \: \: \: \bigg | \div 4. \\ 2 {}^{x} \cdot5 = 5 {}^{x} \cdot2 \: \: \: \bigg| \div 5 {}^{x} . \\5 \times \displaystyle \frac{2 {}^{x} }{5 {}^{x} } = 2. \\ 5 \times \bigg( \frac{2}{5} \bigg) {}^{x} = 2 \: \: \: \bigg | \div 5. \\ ( \frac{2}{5} ) {}^{x} = \frac{2}{5} . \\ ( \frac{2}{5} ) {}^{x} = ( \frac{2}{5} ) {}^{1} . \\

Основания одинаковые, приравняем показатели.

\boxed{x = 1}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sufyanova99 sufyanova99  04.09.2019 12:10
Решить уравнение 0.4х + (-х - 1.8) =-2(0.5 - 0.3) заранее...
ЛолТролло ЛолТролло  04.09.2019 12:10
Линейка стоит х манат , а ручка стоит у манат.что означает вырождение : а)х +у б) 4х+у в)3х+2у г х_ у это дробь...
Даша07кбр Даша07кбр  04.09.2019 10:44
Нужна решить дробь [tex]\frac{8x-5}{3} -\frac{9x}{2} =0[/tex]...
pughluy pughluy  04.09.2019 12:10
С: ) вычислите: 1) 2: 3\5+3\5: 2+11\2: 6+6: 11\2...
АнастасияГушпет АнастасияГушпет  04.09.2019 12:10
Во время субботника заводом было выпущено 200 холодильников.2/3 этих холодильников было отправлено в больницы, 40% оставшихся в дет. сады. сколько холодильников было отправлено в...
Milky0405 Milky0405  04.09.2019 12:10
8ху+у во второй степени+16х во второй степени...
gandzofficial gandzofficial  04.09.2019 10:35
Задайте формулой функцию y=2x+b когда k(45; 15), m(12; -1) все примеры 20 за все...
missm0541 missm0541  04.09.2019 10:34
Найдите значения выражения (11-12)​...
eka445590226 eka445590226  04.09.2019 12:10
Выражение. корень из выражения ( b* (корень из a + корень из (а-b))*(корень из а - корень из (a-b))...
kazashkatv kazashkatv  04.09.2019 12:10
. по условию составьте выражение с переменными. коля купил m карандашей по 12 рублей и 14 тетрадей по n рублей, заплатив за тетради больше, чем за карандаши. на сколько больше заплатил...

Популярные вопросы