1. Алгебра
  2. Решите уравнение 2 sin^x+5cos(3π/2-х)-3

Решите уравнение 2 sin^x+5cos(3π/2-х)-3 все это выражение/корень из (х+5π/6)(2π-х)=0

gfsfsdcxz gfsfsdcxz    3   25.08.2019 15:50    0

Ответы
Katedor Katedor  05.10.2020 19:06

единственная примененная тригонометрическая формула:cos(\frac{3\pi }{2} -x) = -sin(x)

уравнение имеет два решения.


Решите уравнение 2 sin^x+5cos(3π/2-х)-3 все это выражение/корень из (х+5π/6)(2π-х)=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
romanova385 romanova385  05.10.2020 19:06

Если я правильно понимаю, то

\frac{2sinx+5cos(\frac{3\pi}{2}-x )-3}{\sqrt{(x+\frac{5\pi}{6})(2\pi-x) } }=0 \Rightarrow \left \{ {{2sinx-5sinx-3=0} \atop {(x+\frac{5\pi}{6})(2\pi-x)0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-3(sinx+1)=0} \atop {(x+\frac{5\pi}{6})(x-2\pi)

Решаем неравенство методом интервалов, при x коэффициент 1, значит, в крайнем правом промежутке "+", а дальше знаки чередуются, т.к. в скобках при х нечетная степень (первая). Получаем x \in(-\frac{5\pi}{6};2\pi)

Это уже будет к отбору корней.

Теперь решим само уравнение:

sinx=-1; x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k, k \in Z

Осталось только отобрать корни по условию  x \in(-\frac{5\pi}{6};2\pi)

Из отрицательных корней (k=0) x=-\frac{\pi}{2}; -\frac{\pi}{2}-\frac{5\pi}{6};

Далее k=1: x=\frac{3\pi}{2} не подходит

При k=2 x=\frac{3\pi}{2}+2\pi2\pi

При k=-1: x=-\frac{\pi}{2}-2\pi не подходит

ответ: x=-\frac{\pi}{2}; x=\frac{3\pi}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Maksim55666 Maksim55666  16.10.2020 03:06
Решить (7корень2+2корень7)умножить корнень 2-корень56​...
Котанская Котанская  16.10.2020 03:06
Серед наведених рівнянь укажіть рівняння яке не має коренів​...
10MisisVika10 10MisisVika10  16.10.2020 03:07
Можете прислать и фотку я пойму​...
nusaba55 nusaba55  16.10.2020 03:07
Сколько будет 1537857659+690845678?...
smasa3450 smasa3450  16.10.2020 03:08
(x²+x-1)-(x²-x+1) приведи к стандартному виду ​...
EvdokiaNi EvdokiaNi  25.02.2021 13:20
Даны графики нескольких степенных функций вида you=xk, где k — целое ненулевое число. У скольких из них показатель k больше нуля?...
Houghin Houghin  25.02.2021 13:20
есть 20 мин чтобы это решить​...
Løæålø Løæålø  25.02.2021 13:20
СОР. Используя теорему о внешнем угле треугольника найдите угол ВСА....
tanyaNat82 tanyaNat82  25.02.2021 13:21
Разложи на множетели x3+64=​...
ERAZOR ERAZOR  25.02.2021 13:21
сор по алгебре скоро будет ​...

Популярные вопросы