Алгебра: Решите уравнение: 2 + cosx = 2tgx/2

Решите уравнение: 2 + cosx = 2tgx/2

Ответы

просвятленный 11.06.2020 08:28

Решение : /////////////////////////////////////////

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

2116121056 11.06.2020 08:28

Выразим косинус через тангенс половинного угла:

$2-2tg(\frac{x}{2})+\frac{1-tg^2(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})}=0\\(1-tg(\frac{x}{2}))(2+\frac{1+tg(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})})=0\\(1-tg(\frac{x}{2}))(\frac{2tg^2(\frac{x}{2})+tg(\frac{x}{2})+3}{1+tg^2(\frac{x}{2})})=0$

У второй скобки решений нет, т.к. дискриминант квадратного трехчлена в числителе D = -23 < 0, а у первой скобки:

$tg(\frac{x}{2})=1\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi*n, n\in Z\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n, n\in Z$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

ГораСлез 13.04.2020 14:18

Знайдіть область визначення функції: у=(х...

дарья1643 13.04.2020 14:18

1. Выполните умножение: 3х(во 2 степени) * у(4+у); 2. Раскройте скобки. а) (2а-1)(во 2 степени) б) (2х(во 2 степ.)+2х(во 2 степ.)(во 2 степ.) 3. в2с- во второй степени вычислите...

Lovata 13.04.2020 14:18

5.38Решите систему неравенств и найденные решения изобразите на числовой осизадания 1,3,5...

слава499 13.04.2020 14:18

Найди значение выражения х^2-2ху+у^2-5х+5у-16 если х-у=9...

volkovaales0308 13.04.2020 14:18

Решаете систему неравенств и изображаете решение системы на числовой прямой 1) Решить систему неравенств: [3х 17 [2x + 3 3 2) Решите систему неравенств: [ 6 х + 2 9 - x...

yiliamasegorova 13.04.2020 14:18

График уравнения x+ 2y = а проходит через точку М(6;-2).Найти число а...

torivova2004 13.04.2020 14:18

Чи є дане рівняння рівнянням з двома змінними х2 + у2 = 25...

misakimei1306 13.04.2020 14:18

хоть что тоНайдите суму тридцати нечётных натуральных чисел.Знайдіть суму тридцяти непарних натуральних чисел.2. Сума четвёртого и двенадцатова елементов арифметической...

roksanaatalan 13.04.2020 14:18

Дана арифметическая прогрессия: −14, −17,−20... Найди шестой член данной прогрессии. ответ:...

Victoria1236456 23.07.2019 15:01

Найдите значение выражения корень из 252 разделить на корень из 7...

Решите уравнение: 2 + cosx = 2tgx/2

Популярные вопросы