1. Алгебра
  2. Решите уравнение 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)

Решите уравнение 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)

антон778 антон778    2   12.06.2019 21:10    1

Ответы
mchervina mchervina  10.07.2020 08:07
\displaystyle 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)\\\\2+cos2(2x)=3(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)\\\\2+(2cos^22x-1)=3(cos2x)*(1)\\\\2+2cos^22x-1-3cos2x=0\\\\2cos^22x-3cos2x+1=0\\\\cos2x=t\\\\2t^2-3t+1=0
\displaystyle D=9-8=1\\\\t_{1.2}= \frac{3\pm 1}{4}\\\\t_1=1; t_2=1/2

\displaystyle cos2x=1\\\\2x=2 \pi n; n\in Z\\\\x= \pi n; n\in Z

\displaystyle cos2x=1/2\\\\2x=\pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z\\\\x=\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hanbek81 hanbek81  26.01.2020 10:37
X²-5=√(x+5)x+5 под общим корнем если что​...
5656653256586865656 5656653256586865656  26.01.2020 10:42
Можете поподробнее расписать, в решу егэ не понятно решили...
окрвовлвлк окрвовлвлк  26.01.2020 10:45
Два маляра, работая одновременно, могут покрасить фасад за 3 часа 36 минут. если же сначала первый маляр покрасит самостоятельно две третьих фасада, а затем второй – оставшуюся...
linaaaaaaa11111111 linaaaaaaa11111111  26.01.2020 10:47
вычислить производные функции...
dima102603 dima102603  26.01.2020 10:49
Сравните значения выражения (25 x ^3)^2 * (5 x ^5)^3/ (125 x^8)^2=...
Amalik0 Amalik0  26.01.2020 10:51
Сравните числа cos9п/8 и cos11п/8 объясните ​...
123457789999876 123457789999876  26.01.2020 10:54
Определить неизвестную координату, если векторы a {6; x} и b { 4; 3 } образуют прямой угол....
NiceLeave NiceLeave  26.01.2020 10:54
Найди значение многочлена −1,53x+95xy2+25xy2, если x=3 и y=0,1....
оалклклкл оалклклкл  02.04.2020 23:09
Складіть квадратне рівняння корені якого дорівнюють 2 і -3 сразу...
alka231282 alka231282  02.04.2020 23:14
У Нужно подробное решение. Желательно сделать фото...

Популярные вопросы