Решите уравнение

2 7/18 + x =5 5/18​

1)6  5/11     2)2   16/18

Объяснение:

x-2  4/11=4  1/11             2   7/18+x=5   5/18

x=4  1/11+2  4/11            x=5   5/18-2   7/18

x=6    5/11                     x=4    5+18/18-2   7/18

                                    x=2    16/18

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно сначала привести все числа к общему знаменателю.

Первым шагом я бы привел числа 2 7/18 и 5 5/18 к общему знаменателю, который равен 18.

Раскладаем числа на целую и дробную части:

2 7/18 = 2 + 7/18,

5 5/18 = 5 + 5/18.

Переведем числа в смешанные дроби:

2 7/18 = 36/18 + 7/18 = 43/18,

5 5/18 = 90/18 + 5/18 = 95/18.

Теперь у нас есть уравнение:

43/18 + x = 95/18.

Чтобы избавиться от дробей, мы можем вычислить наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно 18. После этого знаменатель будет единицей у всех дробей, и мы будем иметь обычное уравнение.

Умножаем обе части уравнения на 18 (на знаменатель):

18 * (43/18) + 18 * x = 18 * (95/18).

Раскроем скобки:

43 + 18x = 95.

Теперь у нас есть простое линейное уравнение. Чтобы найти решение, избавимся от константы 43, вычитая ее из обеих сторон уравнения:

43 + 18x - 43 = 95 - 43.

После упрощения:

18x = 52.

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 18:

(18x)/18 = 52/18.

Раскроем скобки и упростим:

x = 52/18.

Это наше окончательное решение.

Можно упростить дробь 52/18, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:

x = (26 * 2)/(9 * 2).

Получаем:

x = 26/9.

Ответ: x = 26/9 или x ≈ 2.89 (в десятичной форме).