1. Алгебра
  2. Решите уравнение: 1) x=32+2√x+3

Решите уравнение: 1) x=32+2√x+3 2) (x²-5x+2)(x²-5x-1)=28

alenakostenkova alenakostenkova    3   05.10.2019 22:30    0

Ответы
SofiaAva SofiaAva  09.10.2020 22:42

Оба уравнения решаются с замены

В первом уравнении мы ввели замену t = √x

Во втором уравнении t = x²-5x+2

1.\\\\x - 2\sqrt{x} -35 = 0\\t = \sqrt{x};\;\;t 0\\t^2-2t-35 = 0\\\\\left \{ {{t_1+t_2=2} \atop {t_1*t_2=-35}} \right. \Rightarrow t_1 = 7,\;\; t_2 = -5 < 0\\\\\sqrt{x} = 7 \Rightarrow x = 49

ответ: 49

2.\\\\(x^2-5x+2)(x^2-5x-1) = 28\\(x^2-5x+2)(x^2-5x +2 -3) = 28\\\\x^2-5x+2 = t\\t(t-3) = 28\\t^2-3t - 28 = 0 \\\\\left \{ {{t_1+t_2=3} \atop {t_1\cdot t_2=-28}} \right. \Rightarrow t_1 = 7, \;\;t_2 = -4\\\\a) \;x^2-5x+2 = 7\\x^2-5x-5 = 0\\D = 25 -4\cdot(-5) = 45\\\\x_{1,2} = \frac{5\pm 3\sqrt{5}}{2}\\\\b)\;x^2-5x+2 = -4\\x^2-5x+6 = 0\\\\\left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1\cdot x_2=6}} \right. \Rightarrow x_1 = 3, \; x_2 = 2

ответ: \frac{5 + 3\sqrt{5}}{2}, \;\; \frac{5 - 3\sqrt{5}}{2}, \;\; 3, \;\;2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
маша3055 маша3055  09.02.2021 15:06
2)a= -13,n=5;3)a=123,n=32;4)a= -43,n=7;...
хасан02 хасан02  17.12.2019 21:25
Решите, ! дай бог здоровья, счастья, удачи, любви, благополучия)...
Лесолес Лесолес  17.12.2019 21:28
Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена...
малышка172 малышка172  17.12.2019 21:28
визначте з поміж таких три нерівності сума цілих розв язків яких є додатне числом x2+5x-6≤0 x2-x-12≤0 -x2-3x+10≥0 -x2-4x+5≥0 x2-2x-24≤0...
Сэээээ Сэээээ  17.12.2019 21:31
Все 35 за ответ и решение этих 4 (11, 13, 14, 15)...
ЭвелинаEvelina ЭвелинаEvelina  09.02.2021 13:00
Привести многочлен к стандартному виду. а) 2х²•4ху²-8ху²-2у²•3х² б) -х+5х²+3х³+4х-х²...
prkf prkf  09.02.2021 13:00
Дано: L1=L2, L3=140 Найти: L4...
Daniljj1 Daniljj1  09.02.2021 13:00
Укажи основание и показатель степени: а) −104;б) (−3,3)7;в) (111011)15.ответ:a) основание равно . Показатель степени равен .б) Основание равно . Показатель степени равен...
Элечка5556 Элечка5556  09.02.2021 13:00
Разложите на множители 4n⁶-1. 1)(16n³-1)(16n³+1)2)(2n³-1)(2n³+1)3)(8n³-1(8n³+1)4)(2n³-1)(2n³-1)5)(4n³-1)(4n³+1)​...
дарья1644 дарья1644  09.02.2021 13:00
Укажи основание и показатель степени:а) −104;б) (−3,3)7;в) (111011)15.ответ:a) основание равно . Показатель степени равен .б) Основание равно . Показатель степени равен...

Популярные вопросы