1. Алгебра
  2. Решите уравнение 1)log2(x+3)=2

Решите уравнение 1)log2(x+3)=2 2)log0,6(x-5)=-2 3)log√3(x²-3x-7)=2

evstratova05 evstratova05    3   03.03.2019 06:50    97

Ответы
Ната911 Ната911  23.05.2020 23:23
1) Область допустимых значений: под логарифмическое выражение должен принимать неотрицательные значения:
    x+3\ \textgreater \ 0   откуда   x\ \textgreater \ -3

\log_3(x+3)=\log_33^2\\ \\ x+3=3^2\\ \\ x+3=9\\ \\ x=6

2) ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, то есть:
    x-5\ \textgreater \ 0    откуда   x\ \textgreater \ 5

\log_{0.6}(x-5)=\log_{0.6}0.6^{-2}\\ \\ x-5= \dfrac{100}{36} \\ \\ x=5+ \dfrac{25}{9} \\ \\ x= \dfrac{70}{9}

3) Аналогично: ОДЗ x^2-3x-7\ \textgreater \ 0

\log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=2\\ \\ \log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=\log_{ \sqrt{3} }( \sqrt{3} )^2\\ \\ x^2-3x-7=3\\ \\ x^2-3x-10=0

Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета:

x_1=-2  - удовлетворяет ОДЗ
x_2=5 - удовлетворяет ОДЗ.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Викуша0402 Викуша0402  18.05.2019 20:30
Является ли решением уравнения xy-x=18 пара чисел : (-3; -; -; 10)? заранее !...
anastasijamak anastasijamak  18.05.2019 20:40
Буратино расставляет по кругу целые числа от 1 до 100.за каждое число,которое больше суммы своих соседей,папа карло дает буратино один золотой.какое наибольшее количество...
nastya23rwa nastya23rwa  18.05.2019 20:40
Сравните числа 2 корень из 5,4,корень из 18 в ответ запишите наименьшее число...
xabibullinaeliza xabibullinaeliza  18.05.2019 20:40
1)представьте в виде произведения: а)(х-2)^2 -36х^2 б) с^2 -d^2 -7d-7c...
3648 3648  18.05.2019 20:40
Из 7 1/2 т картофеля магазин продал 3 1/4 т. сколько тонн картофеля осталось?...
Наоя Наоя  18.05.2019 20:40
Решить систему 6^x-2*3^y=3 6^x*3^y=12...
sasha17210 sasha17210  18.05.2019 20:40
Масса продуктов на оптовой базе составляет 4 500 000 кг выразите эту массу в тоннах и запишите полученное число в стандартном виде...
marinaboarskaa41 marinaboarskaa41  18.05.2019 20:40
Всаду расли 138 кустов роз , 90 гвоздик , а лилий в 3 раза больше , чем гладиолусов. когда половину кустов увезли , в саду их осталось 270. сколько лилий было в саду?...
dyadyan dyadyan  21.06.2019 01:30
Найдите одну из первообразных функции e^2x - cos 3x...
alinasolnishko21 alinasolnishko21  21.06.2019 01:30
Дробь 43/50 переводится если да то сколько это ? ?...

Популярные вопросы