Решите уравнение: 1-cosx=sinx sin(х/2)

1-cosx=sin x/2 
cosx=cos^2x/2-sin^2 x/2 =2cos^2x/2 -1=1-2sin^2 x/2, далее
1-(1-2sin^2 x/2)=sin x/2 
1-1+2sin^2 x/2=sin x/2
2sin^2 x/2=sin x/2
2sin x/2=1
ответ:2sin x/2=1  ===> sin x/2=1/2