Решите уравнение: 1)2cos^2x-9sinx=0 2)3tg^2х+корень 3=0 3)sin3x+sinx=0

1)2cos²x-9sinx=0       cosx²=1-sin²x

   2-2sin²x-9sinx=0

  2sin²x+9sinx-2=0

Замена: t=sinx,   2t²+9t-2=0, D=81-4*2*(-2)=97

 t₁=(-9-√97)/4  ,  t₂=(-9+√97)/4

x=-arctg(9+√97)/4+πn, n∈Z

x=arctg(-9+√97)/4+πk,k∈Z

2)tg²x=-√3/3 не имеет решений, т.к. квадрат числа не м.б. отрицательным

3)  sin3x+sinx=0

   2sin2x cosx=0

sin2x=0, 2x=πn,  x=πn/2, n∈Z

cosx=0,  x=π/2+πk, k∈Z

Решением будет х=π/2+πк, т.к. первое решение входит во второе