1. Алгебра
  2. Решите ур-ие: x^4+5x^3 +

Решите ур-ие: x^4+5x^3 + 21x^2 - 40x+16=0

krasnov595egr krasnov595egr    1   22.08.2019 12:20    0

Ответы
vika20053011 vika20053011  05.10.2020 12:28
Запишем данное уравнение таким образом:
x^4+5x^3-4x^2+25x^2-40x+16=0
Выносим общий множитель.
   x^4+5x^2(x-0.8)+25(x^2-1.6x+0.64)=0\\ x^4+5x^2(x-0.8)+25(x-0.8)^2=0
Сделаем замену переменных. Пусть x^2=a;\,\,\, x-0.8=b. В результате замены переменных получаем такое уравнение:
a^2+5ab+25b^2=0|:b^2(b\ne 0)
\left ( \dfrac{a}{b} \right )^2+5\cdot \dfrac{a}{b} +25=0

Пусть \dfrac{a}{b} =t, тогда получаем:
t^2+5t+25=0
Вычислим дискриминант квадратного уравнения:
D=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot25=-75
D\ \textless \ 0, значит квадратное уравнение действительных корней не имеет.

ответ: \oslash.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Fantom792 Fantom792  31.01.2022 18:41
2^n+129=k^2 найдите k если оно целое число, а n натуральное число...
svetashandina svetashandina  31.01.2022 18:41
решить Контрольная работа № 4Тема. Формулы сокращённого умножения1.2.Представьте в виде многочлена выражение:1) (c-6)^ 2 ;3) (5 - a)(5 + a) ;2) (2a-3b)^ 2 ;4) (7x + 10y)(10y - 7x)...
marisa10 marisa10  31.01.2022 18:41
72а+42аб-6ас-12а-7б +с якщо а=5/6б=2/7с=-1...
Колегичева2005 Колегичева2005  31.01.2022 18:35
построить график функции y=(1/x-1) + 2...
ISMAL2009 ISMAL2009  31.01.2022 18:35
400 Найдите значение выражения: а) 8х при х=-2; -1; 0; 3; б) 70-а“ при а=-25; 1; 10. ?...
BUPA1 BUPA1  31.01.2022 18:35
Решить уравнение (cos − sin )(2 + sin 2) = √3...
113020021 113020021  31.01.2022 18:33
РЕШЕНИЕ 1 Вычислите. А) 3n³m²*(-4m³n⁴). Б) 2/7x²y⁴*⅓x³y⁴. 3 Разделите одночлен на одночлен: 4 упростите выражение 3 и 4 задание на фото...
iuliagam iuliagam  31.01.2022 18:33
Довести що вираз 4x^2-6x+43 набуває додатніх значень при всіх значенях x.Якого найменшого значеня набуває цей вираз і при якому значен...
gulzazak gulzazak  31.01.2022 18:32
Выбери многочлены, которые при разложении на множители содержат одинаковый множитель: 3х – 6; 3х 18m +1; -6-18m; 33mn +11n; -4х +11n; х2 -2х от...
Стары Стары  31.01.2022 18:32
14.8. Постройте график функции f(x) = -2х – х+би, используя гра- фик, найдите: 1) значение функции при х = -0,3; 1,2; 3; 2) значение аргумента x, при котором f(x) = 5; 2; -1; 3)...

Популярные вопросы