1. Алгебра
  2. Решите тригонометрическое

Решите тригонометрическое уравнение : sin(x+30°)=cos(x-30°) x принадлежит (0 °; 180 °)

julija74 julija74    3   30.09.2019 04:30    2

Ответы
12363211 12363211  09.10.2020 04:37

\sin\left(x+30^\circ\right)=\cos\left(x-30^\circ\right)\medskip\\\sin x\cos 30^\circ+\cos x\sin 30^\circ=\cos x\cos 30^\circ+\sin x\sin 30^\circ\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\dfrac{1}{2}\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+\dfrac{1}{2}\sin x\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\sin x+\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\cos x=0\mid\,:\cos x\neq 0\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\mathrm{tg}\,x-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}=0\medskip\\\mathrm{tg}\,x=1

\begin{cases}\mathrm{tg}\,x=1\smallskip\\x\in\left(0^\circ\,;\,180^\circ\right)\end{cases}\Leftrightarrow x=45^\circ

ответ. x=45^\circ

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
БлинчикТян БлинчикТян  11.01.2021 10:09
Одно из натуральных чисел на 6 больше другого. Пройзведение этих чисел равно 160. Найдите эти числа​...
МиланаЖиза МиланаЖиза  11.01.2021 10:11
Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а произведение 117.​...
makareevakarina17 makareevakarina17  14.08.2019 07:20
Выражение : -(c+a) все это в квадрате....
цветочек751 цветочек751  14.08.2019 07:20
Уравнения 9-x=0,4(3x-5) 8x+3=1-(2x+4)...
dikinova2017ozio8q dikinova2017ozio8q  14.08.2019 07:20
Произведение разности и суммы двух выражений (c-2)(3--c)(5+c)=...
ника2144 ника2144  29.09.2019 10:11
Решить уравнение 2^2018x+2^-2018x=2...
KristinaLando KristinaLando  29.09.2019 10:11
Используя простейшие преобразования постройте график функции: у=2(х^2-1), у=1/2х^2+5, у=-3 (х-4)^2-1...
данил2081 данил2081  29.09.2019 10:11
Выражения; 1) (-а)^2*a^3; 2) -а^2*a^3; 3) a^2*(-а)^3; 4) -а^2*( -а)^3...
Mari333111 Mari333111  29.09.2019 10:11
Водном элеваторе было зерна в два раза больше чем в другом. из первого вырезали 750 т зерна, на второй вывезли 350 тонн, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну...
pepep pepep  08.10.2019 05:01
Внесите множитель под знак корня: 5ab√(-a^7/5b), если а =0, b 0...

Популярные вопросы