Решите тригонометрическое уравнение методом разложения на множители: sin10x-sin4x=0

Question

Алгебра: Решите тригонометрическое уравнение методом разложения на множители: sin10x-sin4x=0

Клямпер · Answer

Объяснение: 2sin((10x-4x)÷2)cos((10x+4x)÷2)=0

2sin3xcos7x=0

sin3xcos7x=0

sin3x=0, sin3x=sin(πn), 3x=πn, x=(πn)/3, n∈Z

cos7x=0, cos7x=cos(π/2+πn), 7x=π/2+πn, x=π/14+πn/7, n∈Z

ответ: x₁=πn/3, x₂=π/14+πn/7, n∈Z