Решите тригонометрическое уравнение cos2x=√2/2 и укажите наибольший отрицательный корень в градусах

Question

Алгебра: Решите тригонометрическое уравнение cos2x=√2/2 и укажите наибольший отрицательный корень в градусах

2YAROSLAV5 · Answer

cos2x=√2/2 ( есть формула: Cosx = a, ⇒ x = +-arcCosa + 2πk, k ∈ Z)

2x = +-arcCos√2/2 + 2πk , k ∈ Z

2x = +-π/4 + 2πk , k ∈ Z

x = +-π/8 + πk , k ∈ Z

наибольший отрицательный корень будет -π/8