Решите тригонометрическое уравнение
3cos2x-7cosx+4=0

Question

Алгебра: Решите тригонометрическое уравнение 3cos2x-7cosx+4=0

максим1714 · Answer

пусть cos x = t, причем |t|≤1, тогда получаем

3t²-7t+4=0

D=b²-4ac = 49-48 = 1

t1=(7+1)/6 = 8/6 - не удовлетворяет условию при |t|≤1

t2=(7-1)/6 = 1

Возвращаемся к замене

cos x = 1

x=2πn, n ∈ Z