1. Алгебра
  2. Решите тригонометрические

Решите тригонометрические уравнения, и да здесь одной формулой не я не тупой но как-то не a) sin 2x + sin 6x = sin x + sin 5x b) 2sin³ x + cos x sin 2x = – 1

Соря11 Соря11    2   20.08.2019 21:00    1

Ответы
03222 03222  05.10.2020 08:01
\sin2x +\sin 6x=\sin x+\sin 5x\\ \\ 2\sin \frac{2x+6x}{2}\cdot \cos \frac{2x-6x}{2} =2\sin \frac{5x+x}{2}\cdot\cos \frac{5x-x}{2}\\ \\ \sin 4x\cos 2x-\sin 3x\cos 2x=0\\ \\ \cos2x(\sin 4x-\sin3x)=0\\ \\ \cos 2x\cdot 2\sin \frac{4x-3x}{2} \cdot\cos \frac{4x+3x}{2} =0\\ \\2 \cos 2x \sin \frac{x}{2} \cos \frac{7x}{2}=0

Произведение равно нулю

\cos 2x =0\\ 2x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,n \in Z

\sin \frac{x}{2}=0 \\ \frac{x}{2}=\pi k,k \in Z \\ \\ x=2\pi k,k \in Z\\ \\ \cos \frac{7x}{2}=0\\ \\ \frac{7x}{2}= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z|\cdot 2\\ \\ 7x =\pi +2\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{7} + \frac{2\pi n}{7},n \in Z

Второе задание.
2\sin^3x+\cos x\sin2x=-1\\ \\ 2\sin^3x+2\sin x \cos^2x+1=0\\ \\ 2\sin x(\sin^2 x+\cos^2x)+1=0\\ \\ 2\sin x+1=0 \\ \\ \sin x=-0.5\\ \\ x=(-1)^k\cdot \frac{5\pi}{6}+\pi k,k \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
krasota33 krasota33  03.03.2021 10:47
Знайти знаменник геометричної прогресії якщо b1=-8, b3=2​...
ncrfeed ncrfeed  03.03.2021 10:47
Найдите значение выражения (а+5)(а^2-5а+25)-а(а^2+3) при а у меня контрольная.​...
Ghannik08 Ghannik08  03.03.2021 10:47
2 a) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6a2. b) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=a3. а=2х-3...
FUNNIAO FUNNIAO  03.03.2021 10:47
Решите задачу: Для некоторой реки экспериментально установили следующую зависимость скорости течения реки v(м/с) от глубины h (м) V(t) =- h2+2h+8 1) Найдите максимальную глубину...
GabriellaKiM GabriellaKiM  03.03.2021 10:48
Как можно получить график функции y=(x-4)2 +7 из графика функции y=x2 ? путем сдвига графика функции y=x2 вдоль оси Ох на 4 еденицы влево и вдоль оси Оу на 7 еденицы вверх;путем...
MaRiNa4ToP MaRiNa4ToP  03.03.2021 10:49
В рамках мероприятий по охране природы ведётся учёт числа косплей одной из популяций .С начала учёта число комулей (К)изменяется по формуле.....
stazagreen stazagreen  03.03.2021 10:50
Дана функция: f(x)=х2-3х+2 а) Найдите значения функции f(2), f(-5) Известно, что график функции проходит через точку (k;2). b) Найдите значение k....
vladka0405 vladka0405  03.03.2021 10:50
Выберите верное равенство: (х+4)(4-х)=16-х 36n²-49=(6n+7)(7-6n) y⁴-25=(y²-5)(y²+5) (3b-c)(3b+c)=3b²-c²...
6luille9 6luille9  24.06.2019 20:40
Впервый день продали 1\2 всей ткани и 1\2 метров,во второй 1\3 остатка и 1\3 метров,в третий день 1\4 нового остатка и 1\4 метров.после этого осталось 8 метров сколько всего...
1ivel3 1ivel3  24.06.2019 20:40
Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 7,2; 6,6; 6; ....

Популярные вопросы