tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решите тригонометрические
Решите тригонометрические уравнения 4cos^2x - 11sinx - 11 = 0 2)3sin^2x + 8sin x cos x + 4cos^2x = 0 3)5tg x - 12ctg x +11=0 4)5sin 2x + 22sin^2x =16 5)2sin^2 x - 10cos 2x = 9sin 2x +10
anastasia120996
3 22.06.2019 06:40
14
Ответы
АбзикВ
02.10.2020 08:16
1) 4cos^2x - 11sinx - 11 = 0
4(1-sin²x) - 11sinx - 11 = 0
4 - 4sin²x - 11sinx - 11 = 0
- 4sin²x - 11sinx - 7 = 0
Замена sinx на у, получаем квадратное уравнение:
-4у² - 11у - 7 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*(-4)*(-7)=121-4*(-4)*(-7)=121-(-4*4)*(-7)=121-(-16)*(-7)=121-(-16*(-7))=121-(-(-16*7))=121-(-(-112))=121-112=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-11))/(2*(-4))=(3-(-11))/(2*(-4))=(3+11)/(2*(-4))=14/(2*(-4))=14/(-2*4)=14/(-8)=-14/8=-1.75;
y_2=(-√9-(-11))/(2*(-4))=(-3-(-11))/(2*(-4))=(-3+11)/(2*(-4))=8/(2*(-4))=8/(-2*4)=8/(-8)=-8/8=-1.
Первый корень отбрасываем (больше 1)
sinx = -1 х = Arc sin(-1) = kπ + ((-1)^k)*(3π/2).
2)3sin^2x + 8sin x cos x + 4cos^2x = 0
Делим обе части уравнения на cos^2x:
3tg²x + 8tgx + 4 = 0 Замена tgx = у. Получаем квадратное уравнение: 3у² + 8у + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=8^2-4*3*4=64-4*3*4=64-12*4=64-48=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√16-8)/(2*3)=(4-8)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6=-(2//3)≈-0.666666666666667;
y_2=(-√16-8)/(2*3)=(-4-8)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2.
Обратная замена: tgx₁ = -2/3 х₁ = πn - arc tg(2/3) = πn - 0.5880026.
tgx₂ = -2 х₂ = πn - arc tg(2) = πn - 1.107149.
Остальные примеры решаются аналогично.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Qdiiit
15.03.2019 15:00
Разложить на множители квадратный трехчлен х^-12х+35...
maksliifeoy85jo
15.03.2019 15:00
Уравнение к виду ах^+2bx+c=0 с решением: 1) x(3x+5)-1=x(x-4)= 2) (7x-1)(2+x)=(x-4)(x+4)= 3) (6+x)^2= (x-2)(3-x)= 4) x(8-3x)= (5x-1)^2=...
Olga194
15.03.2019 15:00
Из бассейна вода вытекает через трубу.уровень воды в бассейне за 5 мин изменился 45 см.на сколько см изменился уровень воды в бассейне за минуту?...
dimonnovikov0
15.03.2019 15:00
9x-(3x-4)=2(3x+1) решите уравнение....
nastya02022
15.03.2019 15:00
Запишите на языке сумма квадратов чисел а и с...
tata201279
15.03.2019 15:00
Из 168м ткани было сшито 56 платьев. сколько платьев можно сшить из 96м этой ткани....
FlaNNkY
15.03.2019 15:00
Найти область определения и множество значений функции у=0,3cosx...
Viki3888
15.03.2019 15:00
№378-379 решите уравнение б) х-(50-х)=12 г) х+(х+1)+(х+2)=9 е) 21+(20--2х)=0 б) -5х+3(3+2х)=7 г) 2u-3(7-2u)=3 е) 2-2(х-8)=4х-4 решите,заранее !...
Милая8
15.03.2019 15:00
Не выполняя построения , определите , пересекаются ли парабола y=1/5x2 (x 2 в квадрате )и прямая у=20-3х.если точки пересечения существуют , то найдите их координаты ....
12Go12
15.03.2019 15:00
Решите уравнение (х-2)(х-3)(х+4)(х+5)=1320...
Популярные вопросы
напруга в коливальному контурі змінюється за законом u =200 cos 5пt . чому...
1
найти существительные и глаголы!...
3
Упростите выражение и найдите его значение 3(х+14)-3(х-6) при X = 0,5...
3
Выбрати рядок в якому всi прiзвищя написанi неправильно...
3
Умова завдання: Напиши рівняння хімічноїреакції кальцій гідроксиду з хлоридною...
3
Цитати, які характеризують образ Фрідріха Шиллера...
1
3. Сызбадағы ретін сақтап, берілген сөйлемдерден аралас құрмалас сөйлем жасаңдар.БасыңқыБағыныңқыБағыныңқыБасыңқыБағыныңқыБасыңқыБағыныңқыБасыңқыӨз...
2
Покритонасінні рослини як систематична категорія...
2
Укажіть правильне твердження. А у прикметниках алюміні..вий, митт..вий, сутт..вий...
2
1.Чем дождевая вода отличается от химически чистой воды? 2.Как получают кислородсодержащие...
3
4(1-sin²x) - 11sinx - 11 = 0
4 - 4sin²x - 11sinx - 11 = 0
- 4sin²x - 11sinx - 7 = 0
Замена sinx на у, получаем квадратное уравнение:
-4у² - 11у - 7 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*(-4)*(-7)=121-4*(-4)*(-7)=121-(-4*4)*(-7)=121-(-16)*(-7)=121-(-16*(-7))=121-(-(-16*7))=121-(-(-112))=121-112=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-11))/(2*(-4))=(3-(-11))/(2*(-4))=(3+11)/(2*(-4))=14/(2*(-4))=14/(-2*4)=14/(-8)=-14/8=-1.75;
y_2=(-√9-(-11))/(2*(-4))=(-3-(-11))/(2*(-4))=(-3+11)/(2*(-4))=8/(2*(-4))=8/(-2*4)=8/(-8)=-8/8=-1.
Первый корень отбрасываем (больше 1)
sinx = -1 х = Arc sin(-1) = kπ + ((-1)^k)*(3π/2).
2)3sin^2x + 8sin x cos x + 4cos^2x = 0
Делим обе части уравнения на cos^2x:
3tg²x + 8tgx + 4 = 0 Замена tgx = у. Получаем квадратное уравнение: 3у² + 8у + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=8^2-4*3*4=64-4*3*4=64-12*4=64-48=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√16-8)/(2*3)=(4-8)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6=-(2//3)≈-0.666666666666667;
y_2=(-√16-8)/(2*3)=(-4-8)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2.
Обратная замена: tgx₁ = -2/3 х₁ = πn - arc tg(2/3) = πn - 0.5880026.
tgx₂ = -2 х₂ = πn - arc tg(2) = πn - 1.107149.
Остальные примеры решаются аналогично.