1. Алгебра
  2. Решите [tex]sin2x-2sin(x+\frac{4\pi}{3}

Решите
sin2x-2sin(x+\frac{4\pi}{3} )=sinx

sabovkristiурис sabovkristiурис    2   11.01.2020 13:51    0

Ответы
Sashakkkkkkk Sashakkkkkkk  23.08.2020 12:21

Объяснение:

sin2x-2sin(x+\frac{4\pi}{3})-sinx=0\\ 2sinxcosx-2(sinxcos\frac{4\pi}{3}+sin\frac{4\pi}{3}cosx)-sinx=0\\2sinxcosx-2(-\frac{1}{2}sinx -\frac{\sqrt3}{2}cosx)-sinx=0\\ 2sinxcosx+sinx+\sqrt3cosx-sinx=0\\2sinxcox+\sqrt3cosx=0\\cosx(2sinx+\sqrt3)=0\\

Уравнение равносильно совокупности:

\left [ {{cosx=0} \atop {sinx=-\frac{\sqrt3}{2} }} \right. \Rightarrow\left [ {{x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in\mathbb Z } \atop {x=(-1)^{k+1}\cdot\frac{\pi}{3}+\pi k, k\in\mathbb Z }} \right.

Вторую строку еще можно можно "раздробить" на две серии: x₁ = arcsin (-√3/2) + 2πk,  x₂ = π - arcsin(-√3/2) + 2πk;  x₁ = -π/3 + 2πk, x₂ = 4π/3 + 2πk.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nastya20174 nastya20174  31.10.2019 16:06
преобразуйте в одночлен,если возможно: (там фото)...
Kirillf2006 Kirillf2006  31.10.2019 16:07
Разложить на множители квадратный трёхчлен 2x^2 + 11x - 6. заранее...
slender24 slender24  31.10.2019 16:08
При каких значения a уравнения 5(a+x)-4=a*(15x-7) имеет бесконечное число решений...
azz077 azz077  31.10.2019 16:13
Якщо y=2/xz (де x не дорівнює 0, z не дорівнює 0), то х=?...
ВладыкаМор ВладыкаМор  31.10.2019 16:15
Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. сколько меди нужно добавить чтобы полученный сплав содержал 60% меди...
julss11 julss11  31.10.2019 16:22
1. даны векторы a={4; -2,-4}, b={6; -3; 2}. вычислить: (2a-3b)(a+2b) 2. даны вершины треугольника a (3; 2; -3), b(5; 1; -1), c(1; -2; 1). определить его внешний угол при...
никита3227 никита3227  31.10.2019 16:25
Решить логарифмическую функцию...
iobolenkov iobolenkov  22.08.2019 17:50
Сократить дроби: 1)x^2+x/x^2 2)a+2b/a^2-4b^2 3)4x^2-y^2/2x-y 4)ax-ay+3x-3y/a^2-9...
kiki121 kiki121  22.08.2019 17:50
Вынесение общего множителя: y(7--7)=0...
kriskuziya0708 kriskuziya0708  22.08.2019 17:50
Akвадрат плюс 5аплюс 6 разложите выражения на множители...

Популярные вопросы