Алгебра: Решите Тема новая, все сложно

Решите Тема новая, все сложно

Ответы

vika1410057 15.10.2020 07:40

Объяснение:

$sin\alpha =0,2=\frac{1}{5} .\\cos\alpha =\sqrt{1-sin^{2}\alpha } =\sqrt{1-(\frac{1}{5} )^{2} } =\sqrt{1-\frac{1}{25} } =\sqrt{\frac{24}{25} } .\\ a)1+ctg^{2} \alpha =1+\frac{cos^{2} \alpha }{sin^{2} \alpha } =1+\frac{\frac{24}{25} }{\frac{1}{25} } =1+\frac{24}{1}=1+24=25.\\ b)sin^{4} \alpha -cos^{4} \alpha =(\frac{1}{25} )^{2}-(\frac{24}{25})^{2}=\frac{1-576}{625} =-\frac{575}{625}=\frac{23}{25} =0,92.$

$(\frac{sin\alpha }{1+cos\alpha } +ctg\alpha )*(\frac{cos\alpha }{1+sin\alpha } +tg\alpha )=(\frac{sin\alpha }{1+cos\alpha } +\frac{cos\alpha }{sin\alpha } )*(\frac{cos\alpha }{1+sin\alpha } +\frac{sin\alpha }{cos\alpha } )=\\ =\frac{sin^{2}\alpha +cos\alpha*(1+cos\alpha ) }{(sin\alpha*(1+cos\alpha )} *\frac{cos^{2} \alpha+sin\alpha *(1+sin\alpha ) }{cos\alpha*(1+sin\alpha ) } =$

$=\frac{sin^{2}\alpha +cos\alpha+cos^{2} \alpha }{(sin\alpha*(1+cos\alpha )} *\frac{cos^{2} \alpha+sin\alpha +sin^{2} \alpha }{cos\alpha *(1+sin\alpha) }=\frac{1 +cos\alpha }{ sin\alpha*(1+cos\alpha )} *\frac{1+sin\alph }{cos\alpha *(1+sin\alpha) }=\frac{1}{sin\alpha*cos\alpha } .$

$sin\alpha +cos\alpha =1,3\\a)(sin\alpha +cos\alpha)^{2} =(1,3)^{2}\\sin^{2} \alpha +2*sin\alpha * cos\alpha +cos^{2}\alpha =1,69\\1+2*sin\alpha * cos\alpha =1,69\\2*sin\alpha * cos\alpha =0,69|:2\\sin\alpha *cos\alpha =0,345.$

$b)sin^{3} \alpha +cos^{3} \alpha =(sin\alpha +cos\alpha )*(sin^{2} \alpha -sin\alpha *cos\alpha +cos^{2} \alpha )=\\1,3*(1-sin\alpha*cos\alpha ) =1,3*(1-0,345)=1,3*0,655=0,8515.\\sin^{3} \alpha +cos^{3} \alpha =0,8515.$