1. Алгебра
  2. Решите сумма десяти членов

Решите сумма десяти членов прогрессии рана 64, произведение первого и десятого членов равно 16.найдите сумму чисел,обратных членам этой прогрессии.

nika12052006 nika12052006    3   11.06.2019 13:50    3

Ответы
Яна2005561 Яна2005561  09.07.2020 13:53
Дано:S _{10}= \frac{b _{1}(1-q ^{10}) }{1-q}
64= \frac{b _{1}(1-q ^{10} ) }{(1-q)} \Rightarrow64(1-q)=b _{1}(1-q ^{10})
b _{1}\cdot b _{10}=16\Rightarrow b _{1} \cdot b _{1} \cdot q ^{9} =16
================
Найти
S= \frac{1}{b _{1} }+ \frac{1}{b _{1}q }+ ...+ \frac{1}{b _{1}\cdot q ^{9} } = \frac{1}{b _{1} }+ \frac{1}{b _{1} } \cdot \frac{1}{q}+...+ \frac{1}{b _{1} }\cdot (\frac{1}{q}) ^{9}= \\ = \frac{ \frac{1}{b _{1} }(1- (\frac{1}{q}) ^{10}) }{1- \frac{1}{q} }= \frac{(q ^{10}-1)\cdot q }{b_{1}\cdot(q-1)\cdot q^{10} }
S= \frac{64}{b _{1}\cdot b _{1}\cdot q ^{9} }= \frac{64}{16}=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
666deadlyshadow666 666deadlyshadow666  20.05.2019 17:10
Пож.новый трактор может выкопать яму за 8 часов а старый за 12.новый работал 3 часа старый 5.какую часть канавы осталось выкопать?...
abiersack abiersack  20.05.2019 17:10
Четыре в степени один минус икс плюс четыре в степени икс больше или равно пяти...
090416me 090416me  20.05.2019 17:10
1)решите уравнение х(квадрат)+3=3-х 2) постройте график функции у=-0,5х+3 напишите как находите точки и на каких точках строить....
ЗЫН ЗЫН  20.05.2019 17:10
Найти корень уравнения log3(-2-x)=2...
lenka3398 lenka3398  06.03.2019 18:40
3в степени 3\5 умножить на 9 в степени 1\5 = ?...
LanaAnn LanaAnn  06.03.2019 18:40
Решить до завтра. составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии, если а₃=64, а₁₀=22. желательно написать решение....
tv7antena tv7antena  06.03.2019 18:40
Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; ....
yana01111 yana01111  06.03.2019 18:40
Автомашина ч. со скоростью 48,4 км/ч и 5 ч со скоростью 56,6 км/ч. какой путь автомашина за всё это время?...
alicahirdeeva alicahirdeeva  06.03.2019 18:40
Найдите сумму сорока первых членов последовательности (в^n), заданной формулой в^n=4n-2....
yulyashka01 yulyashka01  06.03.2019 18:40
У= 5/логарифм(х+2) з основою3 знайти область визначення...

Популярные вопросы