1. Алгебра
  2. Решите систему уровнений

Решите систему уровнений (10класс)
x - y = 75,
\sqrt{x} + \sqrt{y} = 15
​

Alсу1 Alсу1    3   21.12.2019 02:29    2

Ответы
натали23011980 натали23011980  10.10.2020 22:13

В первом уравнении слева в равенстве применим формулу разность квадратов

\displaystyle \left \{ {{(\sqrt{x})^2-(\sqrt{y})^2=75} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})=75} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.\\ \\ \\ \left \{ {{(\sqrt{x}-\sqrt{y})\cdot 15=75~~~|:15} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\sqrt{x}-\sqrt{y}=5} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.

Сложив первое и второе уравнения, мы получим

2\sqrt{x}=20\\ \\ \sqrt{x}=10\\ \\ x=100

Тогда \sqrt{y}=15-\sqrt{x}=15-10=5 откуда y=25

ответ: (100;25).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DIAAADA DIAAADA  19.09.2019 22:20
F(x)=1/5cosx+1 минимум и максимум надо...
odyvanchik22 odyvanchik22  19.09.2019 22:20
Имеется куб. каждое его ребро разделили на 4 равные части, и по точкам деления произвели распиливание. 1) сколько сделали распилов? 2)сколько кубиков получилось?...
zhekabigboss zhekabigboss  19.09.2019 20:59
Вычислите: 1) 3*12^-2; 2) 2^-3 + 6^-1; 3) 3^-2 - (-3)^-1 ; 6) 0,4^0 - (-0,25)^ -3; 4) -2*4^-3; 5) з * 4^-2 + 2^-3; 7)-(-2,5)^-2 + (-2/5)^-2 8) (-3)^-3 – 3,5^-1; 10) -3,5^-1+(-2,5)-2;...
kburdenko01 kburdenko01  19.09.2019 20:59
15 решите уравнения: 1. х^2+3х-12=0 2. -100х^2+49=0 3. -13х^2+7х-2=0 4. 3х^2-4х-13=0...
Blumster12 Blumster12  19.09.2019 22:20
Найдите сумму пяти членов прогрессии с положительными членами зная что b5=1,7 и b7=15,3...
sochiru2014 sochiru2014  19.09.2019 21:00
Выполни действия с одночленами 2m в 4 степени n умножить на 4m во 2 степени n в пятой степени...
alfiea7 alfiea7  19.09.2019 21:00
Значения параметра а и область e(f)....
bceznaika2 bceznaika2  19.09.2019 21:00
X-1больше3x+2 решить неравенство...
4epHo3eM 4epHo3eM  19.09.2019 22:20
Найдите сумму бесконечной прогрессии -12; 6; -3...
Windows1011 Windows1011  19.09.2019 21:03
Исследуйте четность функции: f(x)=sinx+x^2007...

Популярные вопросы