1. Алгебра
  2. Решите систему уравнения

Решите систему уравнения x+y=-2 x²+y²=100

katya022 katya022    1   09.06.2019 16:10    3

Ответы
ybibisheva ybibisheva  01.10.2020 23:14
X+y=-2
x²+y²=100

Из уравнения 1 выразим переменную x

x=-2-y
x²+y²=100

Подставим вместо х

(-y-2)²+y²=100

y²+4y+4+y²-100=0
2y²+4y-96=0 |:2
y²+2y-48=0
  Находим дискриминант
  
  D=b²-4ac=2²-4*1*(-48)=196; √D=196
 Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня
  
y_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2+14}{2} =6; \\ y_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2-14}{2} =-8
 
  Теперь найдем х, и так:

x₁=-2-y₁=-2-6=-8
x₂=-2-y₂=-2+8=6

 
                       ответ: (-8;6) и (6;-8).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Natsha88 Natsha88  01.10.2020 23:14
x+y=-2 \\ x^{2} +y ^{2} =100 \\ \\ x=-2-y \\ (-2-y)^{2} +y^{2} =100 \\ 4+y^{2} +4y+y^{2} =100 \\ 2y ^{2} +4y+4-100=0 \\ 2y^{2} +4y-96=0/:2 \\ y ^{2} +2y-48=0 \\

D=4+192=196 \\ \sqrt{D} =14 \\ y _{1} = \frac{-2+14}{4} = \frac{8}{2} =6 \\ y _{2} = \frac{-2-14}{2} = \frac{-16}{2} =-8 \\ x_{1} =-2-6=-8 \\ x_{2} = -2+8=6

ответ: (6;-8)U(-8;6)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Анёк11 Анёк11  28.11.2019 11:14
Решите систему методом подстановки.1) 4x-y=18, 3x+5y=2; решите систему методом сложения 2) 5(3x-1)-4(y-2)=66, 6(2x-1)-3(2y-3)=51​...
Polina28548 Polina28548  28.11.2019 11:14
Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y= -8x+11 и проходящей через точку а ( 1; -1 )....
kabaramba kabaramba  28.11.2019 11:14
Решите неравенство и уравнения. сверху логарифмическая функция, снизу три примера тригонометрической...
daniilkornev05 daniilkornev05  28.11.2019 11:15
Найдите сторону квадрата если его площадь равно 1.21см...
vgrecuha6 vgrecuha6  28.11.2019 11:18
Построить график функции f(x)=3+2x-x^2. пользуясь графиком, найти: 1) f(4); 2)корни уравнения f(x)=-2; 3)нули функции; 4) промежутки возрастания и убывания...
35794488 35794488  28.11.2019 11:18
5. натуральное число n таково, что число 2n имеет 28 натуральных делителей, а число 3n имеет 30 натуральных делителей. а) пример такого числа n. б) сколько натуральных...
N23N N23N  28.11.2019 11:21
Решите 1) lim 3x1²+x-4/5-3x-2x² x→1 2) lim 3х²-4х+1/6х²+5х-3 x→∞ 3) lim sin(1-2x) /1-4x² x→½ 4) lim (2n+3)/(2n+1) в степени n+1 n→∞...
nastalove22 nastalove22  14.05.2020 12:46
с уравнением (х-3)(х+3)=16...
ася704 ася704  14.05.2020 12:46
Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s=(2)/(3)t^(3)-3t^(2)-1 . вычислить её скорость и ускорение в момент времени t=4с....
EMPITINES EMPITINES  14.05.2020 12:46
Розв яжіть систему рівнянь...

Популярные вопросы