Х1, у1=(-2;-4)
Х2, у2=(2;4)
Х3, у3=(-4;-2)
Х4, у4=(4;2)
(2; 4); (-2; -4); (4; 2); (-4; -2)
Объяснение:
х² + у² = 20
ху = 8
у = 8/х
х² + 64/х² = 20
х⁴ - 20х² + 64 = 0
Замена t = x² t > 0
t² - 20t + 64 = 0
D = 400 - 256 = 144
t₁ = (20 - 12)/2 = 4
t₂ = (20 + 12)/2 = 16
Возвращаемся к замене
х₁² = 4 ⇒ х₁₂ = ±2
х₂² = 16 ⇒ х₃₄ = ±4
у₁ = 8/2 = 4; у₂ = 8/(-2) = -4; у₃ = 8/4 = 2; у₄ = 8/(-4) = -2
Х1, у1=(-2;-4)
Х2, у2=(2;4)
Х3, у3=(-4;-2)
Х4, у4=(4;2)
(2; 4); (-2; -4); (4; 2); (-4; -2)
Объяснение:
х² + у² = 20
ху = 8
у = 8/х
х² + 64/х² = 20
х⁴ - 20х² + 64 = 0
Замена t = x² t > 0
t² - 20t + 64 = 0
D = 400 - 256 = 144
t₁ = (20 - 12)/2 = 4
t₂ = (20 + 12)/2 = 16
Возвращаемся к замене
х₁² = 4 ⇒ х₁₂ = ±2
х₂² = 16 ⇒ х₃₄ = ±4
у₁ = 8/2 = 4; у₂ = 8/(-2) = -4; у₃ = 8/4 = 2; у₄ = 8/(-4) = -2