1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений:

Решите систему уравнений: x+y=5 x^3+y^3=215

deryabina92 deryabina92    1   07.09.2020 20:48    28

Ответы
hodyukmaria hodyukmaria  15.10.2020 18:30

\displaystyle\begin{cases}x+y=5\\x^3+y^3=215\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)(x^2-xy+y^2)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)(x^2+2xy+y^2-3xy)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)((x+y)^2-3xy)=215\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\5(25-3xy)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\25-3xy=43\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\3xy=-18\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\to x=5-y\\xy=-6\end{cases}\\(5-y)y=-6\\5y-y^2=-6\\y^2-5y-6=0\\y_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{25+24}}{2}=\frac{5\pm7}{2}

y_1=6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y_2=-1\\x_1=5-6=-1\ \ \ x_2=5-(-1)=6\\OTBET:(-1;6);(6;-1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
chalenkotaya chalenkotaya  09.01.2022 00:52
Разложите на множители a(a-3)-2(a-3)^2...
mrdrozdovoy228 mrdrozdovoy228  09.01.2022 00:40
Тема отношение пропорция процент решить 70 номер ....
silenceeee silenceeee  09.01.2022 00:14
Почему при решении cos t меньше равно - 0,3 одну точку дуги выражают как 2π - arccos(-0,3) (ещё точка arccos (-0,3) ) ?...
volgakup volgakup  09.01.2022 00:05
Разложите на множители 7kn-6k+14n-12...
gelyusya gelyusya  09.01.2022 00:01
Решить уравнение с дробями 2+х/5=х+1/2...
anastasiyalaza anastasiyalaza  25.04.2021 15:05
Утворити квадратне рівняння, виконуючи рівносильні перетворення по всій області визначення рівняння \frac{1}{x} - \frac{{10}}{{{x^2} - 5x}} = \;\frac{{3 - x}}{{x - 5}} x2 - 3x...
Cegou22 Cegou22  24.02.2021 10:03
Вынесите за скобки общий множитель: 14 b 2 m 2 − 133 b 2 m − 7 b m 3...
lim155 lim155  24.02.2021 10:04
Стенки основания прямоугольной пирамиды составляют 2√3 см и 4√3 см, а стороны составляют угол 30 ° с плоскостью стопы. Найдите площадь диагонального сечения пирамиды.​...
Jelly1727 Jelly1727  24.02.2021 10:04
Упростите выражение: (1 - 2sin(x/2) - cosx)/(1 + 2sin(x/2) - cosx)...
irishka1232 irishka1232  24.02.2021 10:05
Найти значение выражения (а - 7)(а + 4) - (а + 2)( а +1) при а = 1/3...

Популярные вопросы