Решите систему уравнений x^2+y^2=(x-1)^2+(y+3)^2 4x+3y=15

Из второго ур-ия выразить х (или у, без разницы) - и полученное выражение подставить в первое уравнение:

х=(15-3у)/4

(15-3у)^2/16 + y^2 = (15-3y-4)^2/16 +(y+3)^2 - домножим обе части ур-ия на 16 (чтобы избавиться от знаменателей)

(15-3y)^2 + 16y^2 = (11-3y)^2 + 16*(y+3)^2

225 - 90y +9y^2 + 16y^2 = 121-66y+9y^2 + 16y^2 + 96y + 144 - приводим подобные, перенеся все влево, справа будет 0.

 225 - 90y +9y^2 + 16y^2 -121+66y-9y^2-16y^2-96y-144 =0

-40 -120у=0, 120у=-40, 

 у=-1/3, х=(15+1)/4=16/4=4

ответ: (4; 1/3)