Решите систему уравнений у=4-х х^2+3ху=18

(3;1)

Объяснение:

у=4-х

х²+3ху=18

х²+3х(4-х)=18

х²+12х-3х²-18=0

-2х²+12х-18=0

х²-6х+9=0

D=36-36=0

x=6/2=3

y=4-3=1

Для начала решим второе уравнение относительно у:

у = 18 - 4х^2 + 3х

Теперь подставим это значение у в первое уравнение:

4 - х = 18 - 4х^2 + 3х

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

4 - 18 = 4х^2 - 3х + х

-14 = 4х^2 - 2х

Теперь приведем уравнение к виду квадратного трехчлена:

4х^2 - 2х + 14 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся дискриминантом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 4, b = -2, c = 14:

D = (-2)^2 - 4 * 4 * 14
D = 4 - 224
D = -220

Так как дискриминант отрицателен, у нас нет рациональных корней.

Значит, система уравнений не имеет решений.