1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений

Решите систему уравнений методом замены переменной . х2у2-5ху=-6 х+у=3

ktoya2 ktoya2    1   15.06.2019 18:40    8

Ответы
999Милкивейка999 999Милкивейка999  12.07.2020 20:19

(2;1) ;(1;2)

Объяснение:

Пусть xy=t . Тогда первое уравнение принимает вид :

t^{2} -5t+6=0;\\\\D=25-24=1 ;\\\left [\begin{array}{lcl} {{t=3} \\ {t=2}} \end{array} \right.

Решим две системы:

\left \{ \begin{array}{lcl} {{xy=2} \\ {x+y=3}} \end{array} \right\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{(3-y)y=2} \\ {x=3-y}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y^{2}-3y +2=0} \\ {x=3-y}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {\left [ \begin{array}{lcl} {{y=2} \\ {y=1}} \end{array} \right.{} \\ {x=3-y}} \end{array} \right.

(2;1) ;(1;2) решение системы .

\left \{ \begin{array}{lcl} {{xy=3} \\ {x+y=3}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{(3-y)y=3} \\ {x=3-y}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y^{2}-3y+3 =0} \\ {x=3-y}} \end{array} \right.

Система не имеет решений , т.к. квадратное уравнение не имеет корней D =9-12 =-3<0.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
AlexeySobchinskiy AlexeySobchinskiy  18.08.2019 20:20
Найдите промежуток, которому принадлежит корень уравнения. 3^(x-1/2)×3^(x+1)=1...
Маша20075906079 Маша20075906079  18.08.2019 20:20
Найдите дискриминант. 2p^2+7p-30=0 ; 1-4y=0 ; 7a-14a^2=0 ; 3y^2=0...
Nightfury1012552 Nightfury1012552  18.08.2019 20:20
Найдите промежуток, которому принадлежит корень уравнения. 3^(x-1/2)×3^(x+1)=1...
termos68 termos68  18.08.2019 20:20
(a^-2 +4ab)²/(b^-4+4a³b^-3) (от этого дробного -1b^5}...
danilbalabanov danilbalabanov  18.08.2019 20:20
Сравнените значение выражений: а)^8√26 и ^4√5; б)^5√3√3 и ^10√28; в)3^-2,7 и 3^-1,4; г)0,7^-1,5 и 1....
Ангел89178931527 Ангел89178931527  18.08.2019 20:20
Укажите уравнение которое не имеет корней 1) 2.7х^2-1.5х=0 2)2.7х^2+1.5х=0 3)2.7х^2-1.5=0 4)2.7х^2+1.5=0...
Willowchops Willowchops  18.08.2019 20:20
Постройте графики функций а) у=7x^2 б) у=3х^2 в) у=-х^2 г) у=0,5х^2 д) у=-2х е) у=6 ужно...
zavet3427 zavet3427  03.08.2019 23:00
Дана функция y=x2.вычислите а) y(1) б) y(-2) в) y(10)...
аноним12345567808 аноним12345567808  03.08.2019 23:00
Выражение 2корень из 3а +корень из 121а- корень из12а...
ЮляКіска ЮляКіска  03.08.2019 23:00
Решите уравнения а)5у=-5/8 б)1/6у=1/3 в)2/7х=0...

Популярные вопросы