tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решите систему уравнений МЕТОДОМ
Решите систему уравнений МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ
2 ab - 3 a/b = 15
{
ab + a/b= 10
dianaverina7777
2 11.02.2022 13:06
92
Ответы
gogopuppies
23.01.2024 13:08
Хорошо, давайте решим данную систему уравнений методом замены.
Для начала, давайте выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. В данном случае мы можем выразить a/b через ab во втором уравнении:
ab + a/b = 10
Умножим обе части уравнения на b, чтобы избавиться от знаменателя:
(ab)(b) + (a/b)(b) = 10(b)
ab^2 + a = 10b
Теперь можно выразить a через ab:
a = 10b - ab^2
Теперь в первом уравнении заменим переменную a на 10b - ab^2:
2ab - 3(10b - ab^2)/b = 15
2ab - 30 + 3ab = 15b
Соберем все члены с переменной ab в одну сторону и все числовые члены в другую:
2ab + 3ab - 15b = 30
5ab - 15b = 30
Делаем общую часть в левой стороне:
5ab - 15b = 5b(a - 3) = 30
Теперь разделим обе части уравнения на (a - 3):
5b(a - 3)/(a - 3) = 30/(a - 3)
5b = 30/(a - 3)
Таким образом, мы получили значение b:
b = 6/(a - 3)
Теперь, чтобы найти значение a, подставим выражение для b в любое из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение:
ab + a/b = 10
Подставим b = 6/(a - 3):
a(6/(a - 3)) + a/(6/(a - 3)) = 10
Решим это уравнение методом приведения к общему знаменателю:
6a/(a - 3) + (a - 3)(a/(6/(a - 3))) = 10
6a/(a - 3) + a = 10
Умножим оба члена первой дроби на (a - 3), чтобы избавиться от знаменателя:
6a + a(a - 3) = 10(a - 3)
6a + a^2 - 3a = 10a - 30
Соберем все члены с переменной a в одну сторону и все числовые члены в другую:
a^2 + 3a - 10a + 6a - 30 = 0
a^2 - a - 30 = 0
Это квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию или квадратное уравнение:
(a - 6)(a + 5) = 0
Таким образом, получили два возможных значения для a: a = 6 или a = -5.
Подставим каждое из этих значений обратно в уравнение для b:
Для a = 6:
b = 6/(6 - 3) = 6/3 = 2
Итак, одно из решений системы уравнений: a = 6, b = 2.
Для a = -5:
b = 6/(-5 - 3) = 6/-8 = -3/4
Итак, второе решение системы уравнений: a = -5 и b = -3/4.
Таким образом, система уравнений имеет два решения: (a = 6, b = 2) и (a = -5, b = -3/4).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DianaSi12
29.05.2021 19:56
алгебра. Выполнить показывая каждое действие. 8кл...
Няша177777777777
29.05.2021 19:51
Нужно решить за Дискриминантом 4a²-9/2a²-9a-18...
clen1clenom
29.05.2021 19:49
Построить график функции (5/3 ; 47/27) ...
грустнаякакахаха
29.05.2021 19:48
Даны координаты точек A B C D , , . Вычислить: A(2;- 5;3),B( 3;2;- 5),C(5; -3;- 2),D(-5;3; -2) ....
Умникзаумник1
29.05.2021 19:43
A (1;1;0) ,B( 4;1;2) ,C( 1;2;3) . сума вектора...
hide2
29.05.2021 19:39
4. Решите систему уравненийlog, (11 – 2у?) = log, (2х2 – 5yx + 11),3 log, y + log2x = 5....
KOI228
29.05.2021 19:27
Привет мне Сколько времени нужно чтобы передать 128 МБ информации со скоростью 32 Гб в секунду. помагитее...
ангелок76
29.05.2021 19:24
решить x²+x-6/x+3♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡...
vikook1
01.12.2020 18:23
(х-1)(х+2)(х+3-х(х+2)(х+8)=0...
guzelmuzepova
01.12.2020 18:23
Y=х.2. функциянын графигин пайдаланып томонкулорду тапкыла. А)х=0,75ке; -1,25ге;. 1,25ке;-2,2ге ;. 2,2туура келуучу у тин маанилер...
Популярные вопросы
Почему тормозной путь на скользкой дороге увеличивается? как можно избежать...
3
Периметр ромба 24 см, а площадь 36 см найдите высоту ромба...
1
Вслучайном эксперименте бросают три игральные кости . найдите вероятность...
2
Решить. №1. диаметр круга равен 8,6 см. найдите радиус круга. №2. диаметр...
3
Какое сооружение в таразе имело общую площадь 152 кв...
1
Вклетке изотопа и фосфорной кислоты синтезировалось 10070 молекул атф....
3
1. что учавствует в процессах? *транскрипции *трансляции 2. рисунки...
2
С, в решено однажды и навсегда, что по любому вопросу должно быть только...
2
Определите речевую ситуацию употребление о языке? найти общий язык говорить...
3
Сочинение-миниатюру по теме: кто виноват в судьбе герасима.из рассказа...
3
Для начала, давайте выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. В данном случае мы можем выразить a/b через ab во втором уравнении:
ab + a/b = 10
Умножим обе части уравнения на b, чтобы избавиться от знаменателя:
(ab)(b) + (a/b)(b) = 10(b)
ab^2 + a = 10b
Теперь можно выразить a через ab:
a = 10b - ab^2
Теперь в первом уравнении заменим переменную a на 10b - ab^2:
2ab - 3(10b - ab^2)/b = 15
2ab - 30 + 3ab = 15b
Соберем все члены с переменной ab в одну сторону и все числовые члены в другую:
2ab + 3ab - 15b = 30
5ab - 15b = 30
Делаем общую часть в левой стороне:
5ab - 15b = 5b(a - 3) = 30
Теперь разделим обе части уравнения на (a - 3):
5b(a - 3)/(a - 3) = 30/(a - 3)
5b = 30/(a - 3)
Таким образом, мы получили значение b:
b = 6/(a - 3)
Теперь, чтобы найти значение a, подставим выражение для b в любое из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение:
ab + a/b = 10
Подставим b = 6/(a - 3):
a(6/(a - 3)) + a/(6/(a - 3)) = 10
Решим это уравнение методом приведения к общему знаменателю:
6a/(a - 3) + (a - 3)(a/(6/(a - 3))) = 10
6a/(a - 3) + a = 10
Умножим оба члена первой дроби на (a - 3), чтобы избавиться от знаменателя:
6a + a(a - 3) = 10(a - 3)
6a + a^2 - 3a = 10a - 30
Соберем все члены с переменной a в одну сторону и все числовые члены в другую:
a^2 + 3a - 10a + 6a - 30 = 0
a^2 - a - 30 = 0
Это квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию или квадратное уравнение:
(a - 6)(a + 5) = 0
Таким образом, получили два возможных значения для a: a = 6 или a = -5.
Подставим каждое из этих значений обратно в уравнение для b:
Для a = 6:
b = 6/(6 - 3) = 6/3 = 2
Итак, одно из решений системы уравнений: a = 6, b = 2.
Для a = -5:
b = 6/(-5 - 3) = 6/-8 = -3/4
Итак, второе решение системы уравнений: a = -5 и b = -3/4.
Таким образом, система уравнений имеет два решения: (a = 6, b = 2) и (a = -5, b = -3/4).