1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений

Решите систему уравнений ( методом ввода новых переменных)


Решите систему уравнений ( методом ввода новых переменных)

polisha014 polisha014    1   23.02.2022 07:01    3

Ответы
ruslanlezgi ruslanlezgi  23.02.2022 07:10

\left\{\begin{array}{l}xy-\dfrac{x}{y}=\dfrac{16}{3}\\xy-\dfrac{y}{x}=\dfrac{9}{2} \end{array}\right\ \ \ \ zamena:\left\{\begin{array}{l}p=xy\\t=\dfrac{x}{y}\\x\ne 0\ ,\ y\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\ p-t=\dfrac{16}{3}\\p-\dfrac{1}{t}=\dfrac{9}{2}\end{array}\right

\left\{\begin{array}{l}\ p=\dfrac{16}{3}+t\\p=\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{t}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{16}{3}+t=\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{t}\ \Big|\cdot 6t\ \ ,\ \ (t\ne 0)16\cdot 2t+t\cdot 6t=9\cdot 3t+6 \ \ ,\ \ \ 6t^2+32t-27t-6=0\ \ ,\ \ 6t^2+5t-6=0\ ,D=5^2+4\cdot 36=169\ \ ,t_1=\dfrac{-5-13}{12}=-\dfrac{3}{2}\ \ ,\ \ t_2=\dfrac{-5+13}{12}=\dfrac{2}{3}

a)\ \ t=\dfrac{x}{y}=-\dfrac{3}{2}\ \ \to \ \ \ x=-\dfrac{3y}{2}\ \ ,\ \ p=xy=-\dfrac{3y^2}{2}\ \ ,p=\dfrac{16}{3}+t\ \ ,\ \ \ p=\dfrac{16}{3}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{23}{6}\ \ ,\ \ \ -\dfrac{3y^2}{2}=\dfrac{23}{6}\ \ ,\ \ y^2=-\dfrac{23}{9}

Уравнение не имеет решений, так как квадрат любого выражения не может быть отрицательным .

b)\ \ t=\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\ \ \to \ \ x=\dfrac{2y}{3}\ \ ,\ \ p=xy=\dfrac{2y^2}{3}\ \ ,p=\dfrac{16}{3}+t=\dfrac{16}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{18}{3}=6\ \ ,\ \ \ \dfrac{2y^2}{3}=6\ \ ,\ \ y^2=9\ \ \to \ \ y=\pm 3x=\pm \dfrac{2\cdot 3}{3}=\pm 2Otvet:\ \Big(-2\ ;\, -3\, \Big)\ ,\ \ \Big(\, 2\ ;\ 3\, \Big)\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ychenik77 Ychenik77  27.08.2019 19:30
Всемье дельфинов трое детей, мама и папа. возраст старшего дельфиненка равен сумме возрастов младшего и среднего. возраст среднего к возрасту младшего относится как 4: 3.отец...
Peleshok83 Peleshok83  27.08.2019 19:30
Сплавили два слитка. первый весил 105 г и содержал 40 % меди , второй весил 75г и содержал 64% меди. какой процент меди содержится в получившимся сплаве?...
TheDrever TheDrever  27.08.2019 19:30
Определите (не строя), какие точки принадлежат графику функций y=x : a(-3; -9),...
dariasit dariasit  15.05.2020 10:15
нужно найти значение выражения. Заранее...
викуха308 викуха308  15.05.2020 10:15
РЕШИТЬ!Решить систему подстановки: {x−y=7{x+y=11{x=−8{4x−8y=−2Решить систему сложения: {x+y=5{x−y=7{7x+y=20{x−5y=8{2−3y=3(x−2){2(x+y)=5y+2...
kvasik032 kvasik032  21.01.2021 14:43
Найти градусную и радианную меру углов треугольника, если они пропорциональны числам 5, 6, 7....
kondakovvasenk kondakovvasenk  21.01.2021 14:44
Вычислите через 20 минут сдавать ​...
Misha01923 Misha01923  17.10.2020 23:13
Көмек керек өтінем көмек тесиныздерши​...
Aidana1620 Aidana1620  18.10.2020 00:20
Решите задачу с системы уравнений: Площадь прямоугольника равна 54 см2, а его периметр равен 30 см. Найди стороны прямоугольника. Решите...
gregsorvenkov gregsorvenkov  18.10.2020 00:20
Постройте график функции и найдите выколотые точки. График: y=x^2-4x+4/2-x​...

Популярные вопросы