Решите систему уравнений методом перестановки \left \{ {{x+y=2} \atop {x^{2} - y^{2} =100 }} \right. Дайте еще пошаговое обьяснение, я хочу понять как решается

yopof195Pro yopof195Pro    3   11.09.2020 18:48    1

Ответы
dibtdi dibtdi  15.10.2020 20:29

(см. объяснение)

Объяснение:

\left \{ {{x+y=2} \atop {x^2-y^2=100}} \right.

Рассмотрим 2-ую строку системы:

x^2-y^2=100\\(x+y)(x-y)=100\\2(x-y)=100\\x-y=50

Система примет вид:

\left \{ {{x+y=2} \atop {x-y=50}} \right.

Сложим 2 строки системы:

2x=52\\x=26

Подставив x в 1-ую строку системы, получим y:

26+y=2\\y=-24

Итого наш ответ:

\left(26;\;-24\right)

Система уравнений решена!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ