1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений log₁₀(x)+log₁₀(y)

Решите систему уравнений

log₁₀(x)+log₁₀(y) = 5
x+y=1100

ilonaloginova ilonaloginova    3   31.12.2020 03:23    1

Ответы
fragerin fragerin  31.12.2020 06:00

(см. объяснение)

Объяснение:

1)

lgx+lgy=5\\x+y=1100

2) ОДЗ: x>0 и y>0

3)

lgx+lgy=5\\lgxy=5\\xy=10^5

4)

x+y=1100\\y=1100-x

5)

x(1100-x)=10^5\\x^2-1100x+100000=0

x^2-100x-1000x+100000=0\\x(x-100)-1000(x-100)=0\\(x-100)(x-1000)=0\\x=100\\x=1000

6)

y=1100-100\\y=1000\\y=1100-1000\\y=100

7)

С учетом ОДЗ:

(100;\;1000),\;(1000;\;100).

Система уравнений решена!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
belykh28 belykh28  19.04.2021 17:44
Знайти корені рівняння 5(x-2) =(3x+2) (x-2) До іть будь ласка​...
vanya164 vanya164  19.04.2021 17:43
іб підстановки :{6х-2у=4 {х+у=2​...
Dianochka2346587 Dianochka2346587  12.05.2020 11:30
Задание на сумму арифметической прогрессии в приложенной картинке...
hatira801 hatira801  12.05.2020 11:46
ть решить.1 знайдіть кореннф рівняння х2-2х=0і вкажітьправильну відповідь а)1;-2; б)0;-2; в)0;2 г)-1;2....
Дженнa Дженнa  12.05.2020 11:46
. Знайдіть одночлен що записаний у стандартному B) 18hk A) 5ana, Б)cd12g Г)6ghdh...
danik174 danik174  12.05.2020 11:46
Найди значение переменной x, если ​...
moxowa81 moxowa81  12.05.2020 11:46
У ящику і кошику разом 57 кг слив. Після того, як із ящика переклали 5кг у кошик, слив у кошику стало у два рази більше, ніж у ящику. По скільки кг слив було спочатку у...
07090702 07090702  12.05.2020 11:46
УМОЛЯЮ РЕШИТЕ И С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ...
Carlso3000 Carlso3000  12.05.2020 11:46
ОЧЕНЬ НАДО Знайдіть середнє значення, моду і медіану вибірки: 2; 8; 4; 6; 9; 11; 8; 3; 12. 2. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 24. Якщо до...
Саня200763 Саня200763  23.09.2019 06:30
Первый насос наполняет бак за 28 минут, второй — за 44 минуты, а третий — за 1 час 17 минут. за сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?...

Популярные вопросы