Решите систему уравнений
{5 (х+2)-3 (у-3) =15-2х
{12х-10 = 9 - (10-3у)

Решение системы уравнений (2,6; 7,4)

Объяснение:

Решить систему уравнений :

5(х+2)-3(у-3)=15-2х

12х-10=9 - (10-3у)

Раскрыть скобки:

5х+10-3у+9=15-2х

12х-10=9-10+3у

Привести подобные члены:

5х+2х-3у=15-19

12х-3у= -1+10

7х-3у= -4

12х-3у=9    метод сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1, умножим первое:

-7х+3у=4

12х-3у=9

Складываем уравнения:

-7х+12х+3у-3у=4+9

5х=13

х=13/5

х=2,6

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

7х-3у= -4

-3у= -4-7х

3у=4+7х

3у=4+7*2,6

3у=4+18,2

3у=22,2

у=22,2/3

у=7,4

Решение системы уравнений (2,6; 7,4)