Решите систему уравнений: 4^x • 4^y = 32 4^x + 4^y = 12

police5 police5    2   01.07.2019 21:30    0

Ответы
Гавноед24 Гавноед24  26.07.2020 08:17
\begin{cases}
& \text{ } 4^x\cdot 4^y=32 \\ 
& \text{ } 4^x+4^y=12 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } 2^{2(x+y)}=2^5 \\ 
& \text{ } 4^x+4^y=12 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } 2(x+y)=5 \\ 
& \text{ } 4^x+4^y=12 
\end{cases}
Из уравнения 1 выразим переменную х
x=5/2 - y
4^{ \frac{5}{2} -y}+4^y=12
Пусть 4^y=a(a\ \textgreater \ 0), тогда получаем
32*1/a + a = 12
a²-12a+32=0
По т. Виета
a1=4
a2=8
Возвращаемся к замене
4^y=4\\ y_1=1\\ 4^y=8\\ y_2=1.5\\ \\ x_1=1.5\\ x_2=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра