,
Решите систему уравнений:

⁴√(x + y) - ⁴√(x - y) = 2

√(x + y) - √(x - y) = 8

Найдем решение потом проверим по ОДЗ

⁴√(x + y) = a  

⁴√(x - y) = b

a - b = 2

a² - b² = 8

(a - b)(a + b) = 8

a + b = 4

a - b + a + b = 2 + 4

2a = 6

a = 3

b = 1

⁴√(x + y) = 3

⁴√(x - y) = 1

x + y = 81

x - y = 1

2x = 82

x = 41

y = 40

Все нормально x > -y  x>y

ответ (41, 40)