Решите систему неравенств! ! 10-4х больше 0 3х-1 больше 5

10-4x =0  -4x= -10  x=10/4  x=2,5                                                                         3x-1=5  3x=5+1   3x= 6    x=6/3  x=2

Для начала, давайте разберемся, что означают эти неравенства.

Неравенство "10-4х больше 0" говорит нам, что разность числа 10 и произведения 4 и х должна быть больше нуля. Другими словами, результат правой части выражения 4х должен быть меньше 10.

Неравенство "3х-1 больше 5" означает, что результат выражения 3х минус 1 должен быть больше 5.

Теперь давайте пошагово решим эту систему неравенств.

1. Решим первое неравенство: 10-4х > 0.

Для этого вычтем 10 из обеих частей неравенства:
-4х > -10.

Затем разделим обе части на -4, но не забудем поменять направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:
х < -10 / -4.

Выполнив вычисления, получим:
х < 2.5.

Таким образом, первое неравенство решено и мы получили ограничение для значения х.

2. Теперь перейдем ко второму неравенству: 3х-1 > 5.

Сначала добавим 1 к обеим частям неравенства:
3х > 5 + 1.

Затем выполняем сложение:
3х > 6.

Делаем последний шаг, деля обе части на 3:
х > 6 / 3.

Мы получили:
х > 2.

Теперь у нас есть два условия: х должен быть меньше 2.5 и одновременно больше 2.

3. Объединим полученные условия: х должен быть между 2 и 2.5.

Таким образом, решение системы неравенств состоит из интервала (2, 2.5).