Решите систему методом подстановки и сложением {3х - 6у = 0 { {2х- у -5 = 0 это типо все вместе

Ответы

annaelena261280 08.10.2020 13:15

подстановки:
{3х - 6у = 0
{2х- у -5 = 0
Из нижнего уравнения:
у = 2х-5
Подставляем в верхнее:
3х - 6(2х-5) = 0
3х - 12х + 30 = 0
-9х = -30
9х = 30
х = 30 : 9
х = 10/3
вычисляем у:
у = 2х-5
у = 2 * (10/3) - 5
у = 20/3 - 5
у = (20 - 15)/3
у = 5/3
ответ: (10/3; 5/3)

сложения:
{3х - 6у = 0 |*2
{2х- у -5 = 0 |*(-3)
Домножим уравнения, получим:
{6x - 12y = 0
{-6x + 3y + 15 = 0
Сложим уравнения, получим:
-9у + 15 = 0
-9у = -15
9у = 15
у = 15/9
у = 5/3
подставим в верхнее уравнение, вычислим х:
3х - 6у = 0
3х - 6(5/3) = 0
3х - 10 = 0
3х = 10
х = 10/3
ответ: (10/3; 5/3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

fafab232 08.10.2020 13:15

$a)\; \left \{ {{3x-6y=0} \atop {2x-y-5=0}} \right. \; \left \{ {{x=2y} \atop {2\cdot 2y-y=5}} \right. \left \{ {{x=2y} \atop {3y=5}} \right. \left \{ {{x=2\cdot \frac{5}{3}} \atop {y=\frac{5}{3}}} \right. \; \left \{ {{x=3\frac{1}{3}} \atop {y=1\frac{2}{3}}} \right. \\\\\\b)\; \left \{ {{3x-6y=0} \atop {2x-y=5\, |\cdot (-6)}} \right. \; \oplus \; \left \{ {3x-6y=0} \atop {-9x=-30}} \right. \; \left \{ {{3x-6y=0} \atop {x=\frac{30}{9}}} \right.\; \left \{ {{3\cdot \frac{30}{9}-6y=0} \atop {x=3\frac{1}{3}}} \right.$

$\left \{ {{10-6y=0} \atop {x=3\frac{1}{3}}} \right.\; \left \{ {{y=1\frac{2}{3}} \atop {x=3\frac{1}{3}}} \right.$