Решите с системы уравнений двигаясь 7 ч по течению реки 5 ч против течения, пароход км. а двигаясь 5 ч по течению реки и 7 ч против течения, он проплыл 212 км. найти собственную скорость парохода и скорость течения реки.

Пусть  скорость парохода по течению х км\час, а скорость против течения реки у км\час.
Составим систему уравнений:
7х+5у=220
5х+7у=212

Решим алгебраического сложения. Умножим на -7 первое уравнение и на 5 второе уравнение.
-49х-35у=-1540
25х+35у=1060
 
Складываем: -24х=-480;  х=20.  скорость парохода по течению 20 км\час.
Подставляем значение х в любое уравнение, например, в первое:
7*20+5у=220;  140+5у=220;  5у=220-140; 5у=80; у=16, скорость парохода против течения 16 км\час.
Скорость течения реки=(20-16):2=2 км\час.
Собственная скорость парохода=20-2=18 км\час.

ответ: 18 км\час,  2 км\час.

Собственная скорость Х ( км/час )
Скорость течения реки Y ( км/час )
Система уравнений :
7 * ( x + y ) + 5 * ( x - y ) = 220
5 * ( x + y ) + 7 * ( x - y ) = 212
Решение :
7х + 7y + 5x - 5y = 220
5x + 5y + 7x - 7y = 212
12x + 2y = 220
12x - 2y = 212
24х = 432
Х = 18 ( км/час ) собственная скорость
12х + 2y = 220
2 * ( 6x + y ) = 2 * 110
Y = 110 - 6x
Y = 110 - 6 * 18 = 110 - 108 = 2 ( км/час ) скорость течения реки
ответ 18 км/час ; 2 км/час