Решите с ! : периметр прямоугольника равен 10,6 см,а площадь 6,72 см^2определите стороны прямоугольника.

Пусть х(см)-длина, а у(см)-ширина прямоугольника, тогда периметр равен 2(х+у)=10,6см, а площадь ху=6,72см2. Составим и решим систему уравнений:

2(х+у)=10,6

ху=6,72

х+у=5,3

ху=6,72

х=5,3-у

у(5,3-у)=6,72

х=5,3-у

-у2+5,3у-6,72=0

х=5,3у

у2-5,3у+6,72=0, Д=28,09-26,88=1,21  у1=(5,3+1,1):2=3,2  у2=2,1

х=5,3-у

у1=3,2

у2=2,1

х1=2,1

у1=3,2

х2=3,2

у2=2,1

ответ: 2,1см и 3,2см

10.6=2a+2b; P

6.72=a*b; S

Поделим пополам P

a+b=5,3;

a*b=6,72; Решаем систему

a=5.3-b;

5.3b-b^2=6.72

b^2-5.3b+6,72=0

d=28,09-26,88=1.21

b1=(5.3-1.1)/2=2.1

b2=(5.3+1.1)/2=3.2

Таким образом, у нас 2 значения стороны b. Рассматриваем оба случая: подставляем наше первое b1 куда-нибудь, например:

a+2.1=5.3: => a=3.2;

Второй случай:

a+3.2=5.3 =>a= 2.1

ответ: a=2.1 b =3.2 или a=3.2 b=2.1