1. Алгебра
  2. Решите . решите уравнение[tex]x*\sqrt{x-1}

Решите .
решите уравнениеx*\sqrt{x-1} =x^{2} *\sqrt{x-1}

Данил67854 Данил67854    1   17.12.2019 10:33    1

Ответы
Biszkopt99 Biszkopt99  05.08.2020 12:50

x\sqrt{x-1} =x^{2} \sqrt{x-1}

ОДЗ: x-1 \geq 0\Rightarrow \boxed{x\geq 1}

Перенесем все в левую часть:

x\sqrt{x-1} -x^{2} \sqrt{x-1}=0

Вынесем общий множитель за скобки:

x\sqrt{x-1} (1-x)=0

\left[\begin{array}{l} x=0 \\ \sqrt{x-1}=0\\ 1-x=0 \end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x-1=0\\ x=1 \end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=1\\ x=1 \end{array}

Однако корень x=0 не удовлетворяет ОДЗ. Значит, уранвение имеет единственный корень x=1

ответ: 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
танюша108 танюша108  20.10.2020 20:44
Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение : -125m^21y^21...
матькорейцев2345 матькорейцев2345  20.10.2020 20:44
Сравни числа m и n,если а) m - n = 2-2 умножить 0,3 m-n = корень из 7 - 8,2 m-n = 1-корень из 2/ 2 m - n = (-10)^0...
misha99672 misha99672  20.10.2020 20:44
Найдите корень уравнения х+3=6...
Nastya32q Nastya32q  20.10.2020 20:44
СОКРАТИТЕ ДРОБЬ x³+x²+x-3/x-1...
Diana111111112 Diana111111112  20.10.2020 20:44
Сколько времени в день в среднем затрачивал на этой недели Антон на просмотр телепередач?...
akiceijuro akiceijuro  18.05.2020 12:01
А.гуовьвлтв алсоатаьаььата...
eldaryuldashev eldaryuldashev  18.05.2020 12:01
Запишіть число 8/3 у вигляді десяткового дробу, округливши його до десятих. запишите число 8/3 в виде десятичной дроби, округлив его до десятых. МНЕ НВЖЕН НЕ ОТВЕТ А САМО...
valeria02042004 valeria02042004  18.05.2020 12:02
Число -2 е коренем рiвняня х2+bx-24=0.Знайдiть другий корiнь рiвняння i значення i значення b...
OToMCTuTEL OToMCTuTEL  18.05.2020 12:15
1) 3 2 ·3 1 · 3 3 ; 2)10 18 : 10 14 ; 3) 3 10 ·(3 3 ) 5 : (3 5 ) 4 · 3 1...
MaxDeep MaxDeep  18.05.2020 12:15
7 класс алгебра Надо укоротить и поставить числа...

Популярные вопросы