Решите ! решить уравнение f(x+1)+f(x-1)=х^2, если f(x)=2x+х^2-1

Объяснение:

Дано: Найти f(x+1)+f(x-1)=x^2-2 если f(x)=x^2-2x-2 

f(x+1) означает, что в выражение "x^2-2x-2" вместо самого x, подставляется "x+1" 

То есть если f(x)=x^2-2x-2, то 

f(x+1) = (x+1)^2-2(x+1)-2 = x^2+2x+1-2x-2-2 = x^2-3 

f(x-1) = (x-1)^2-2(x-1)-2 = x^2-2x+1 - 2x+2-2 = x^2-4x+1 

Тогда f(x+1)+f(x-1)=x^2-2 равно уравнению (x^2-4x+1) + (x^2-3) = x^2-2 

(x^2-4x+1) + (x^2-3) = x^2-2 

2x^2-4x-2 = x^2-2 

x^2-4x = 0 

x*(x-4) = 0 

x1 = 0, x2 = 4 

ответ: 0, 4