1. Алгебра
  2. Решите . разница катетов

Решите . разница катетов равна 10 см, а длина описанного круга равна 50 см. найдите плащадь треугольника.

abramov26ozzk18 abramov26ozzk18    2   01.07.2019 03:10    0

Ответы
2a741 2a741  02.10.2020 16:57
Смотреть во вложении

Решите . разница катетов равна 10 см, а длина описанного круга равна 50 см. найдите плащадь треуголь
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Чертенок22 Чертенок22  02.10.2020 16:57
Обозначим катеты через а и b, а гипотенузу - с.
 C=2 \pi R - длина опписанного круга. R - средина гипотенузы, тоесть гипотенуза является диаметром круга и равен он c=2R
 Вычислим радиус описанной окружности
R= \frac{C}{2 \pi } = \frac{50 \pi }{2 \pi } =25 откуда гипотенуза с = 2R=50 см.
 По т. Пифагора
50^2=a^2+b^2
По условию: a-b=10
 Составим систему уравнений
\begin{cases}
 & \text{ } c^2=a^2+b^2 \\ 
 & \text{ } a-b=10 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } 50^2=(10+b)^2+b^2 \\ 
 & \text{ } a=10+b 
\end{cases}


 100+20b+b^2+b^2=2500\\ 2b^2+20b-2400=0|:2\\ b^2+10b-1200=0
 По т. Виета: \begin{cases}
 & \text{ } b_1+b_2= \frac{-b}{a}=-10 \\ 
 & \text{ } b_1\cdot b_2= \frac{c}{a}=-1200 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } b_1=-40 \\ 
 & \text{ } b_2=30 
\end{cases}


b = - 40 посторонний корень.
a_2=30+10=40 см

Площадь прямоугольного треугольника :
 S= \dfrac{40\cdot 30}{2}=600 см²

Окончательный ответ: 600 см²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rrv1803 rrv1803  27.02.2019 07:40
1) выражение: cos альфа умножить tg альфа минус sin альфа, 2)найти cos2 альфа; ctg2 альфа; если sin альфа = 2/3(дробью) 3/ пи (дробью) меньше чем альфа, альфа больше...
девчонка1999 девчонка1999  27.02.2019 07:40
Сейчас произведение возрастов чапы и паши равно 2 в степени 3 * 3 в степени 3 * 11. через год произведение их возрастов наверняка не будет делится на а)55 б)22 в )18...
babedinova babedinova  27.02.2019 07:40
.(Среди попарных сумм некоторых 10 чисел не все целые. какое наибольшее количество папарных сумм могут быть целыми? а)45 б)40 в)36 г)24 д)10)....
olyatko1984 olyatko1984  27.02.2019 07:40
Найдите нули функции, не строя график(я пропустила эту тему): 1). у = х² + 2х 2). у = х² - 25 3). у = 3х² - 12х...
shkmidtvp07466 shkmidtvp07466  27.02.2019 07:40
Постройте график функции: а) у = 0,5х б) у = 2(х+ 1) в)у = 3 - 2х...
EllenOnyschuk EllenOnyschuk  27.02.2019 07:40
Сколько различных трехзначных чисел можно получить из цифр 2,3,7,8,9 , взятых без повторения?...
RomqaShut RomqaShut  27.02.2019 07:40
.(Даны три числа ,из которых каждое следующие на 3 больше превидущего. найдите эти числа, если известно, что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения...
BuBuBuuBu BuBuBuuBu  27.02.2019 07:40
Числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя. если к числителю прибавить 19, а к знаменателю 28, то она увеличится на одну пятую. найдите эту дробь...
arsenumerbekov arsenumerbekov  27.02.2019 07:40
Найти сумму первых 26 членов арифметической прогрессии(сn),заданной формулой n-го члена, cn=2n-3....
пелы пелы  27.02.2019 07:40
.(Сумма чисел двузначного числа равна 12.если переставить его цыфры, то получится число, составляющее 4 /7 первоночального. найти первоночально число)....

Популярные вопросы