1. Алгебра
  2. Решите предел 25 в пределе

Решите предел 25 в пределе -5 не входит в корень

krasotka8726 krasotka8726    1   01.10.2019 07:10    0

Ответы
Айхан1111111 Айхан1111111  09.10.2020 07:16

\displaystyle \lim_{x \to-5}\frac{\sqrt{5-4x}-5}{x^2-25}=\lim_{x \to-5}\frac{(\sqrt{5-4x}-5)(\sqrt{5-4x}+5)}{(x^2-25)(\sqrt{5-4x}+5)}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to-5}\frac{5-4x-25}{(x-5)(x+5)(\sqrt{5-4x}+5)}=\lim_{x \to-5}\frac{-4(x+5)}{(x-5)(x+5)(\sqrt{5-4x}+5)}=\\ \\ \\ =-4\lim_{x \to-5}\frac{1}{(x-5)(\sqrt{5-4x}+5)}=-4\cdot\frac{1}{(-5-5)\cdot(\sqrt{5+20}+5)}=0.04

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
footbal32 footbal32  09.10.2020 07:16

при х=-5 дробь обращается в 0/0-использую Лопиталя, беру производную от числителя и делю на производную от знаменателя

а)числитель

(√(5-4x)-5)`=0.5*(-4)/√(5-4x)-производная числителя

при x=-5 она равна -2/5

б) знаменатель

(x^2-25)`=2x

при х=-5 она равна -10

тогда предел будет равен -2/5:(-10)=1/25

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mashatry Mashatry  09.09.2020 17:26
Алгебра 9 класс изобразите уравнение: xy=15; 2y+3x=1 көмектесңдерші​...
Kimjkk Kimjkk  09.09.2020 17:26
X=(-2; -1; 0;1; 2} жиынында f функциясы у форму-x – 3ласымен анықталған. Осы функцияның графигін салыңдар.​...
Spy15 Spy15  10.09.2020 17:58
Розвяжить ривняння 7х+1=25-х​...
tamasha1993 tamasha1993  09.09.2020 17:28
Тікбұрышты үшбұрыш катеттерінің қосындысы 7 мм-ге, ал гипотенузасы 5 мм-ге тең. Үшбұрыштың ауданын тап. ​...
даринасид85 даринасид85  09.09.2020 17:28
Запишите наибольшее из чисел, которое можно подставить вместо * в запись неравенства 4* 100. * 1) 42) 23) 34) 24​...
labzinaveronika labzinaveronika  09.09.2020 17:49
Разложите на множители x^3-0,027y^3​...
Likamm Likamm  13.05.2020 11:16
У выражение и найдите его значение: (х - 7)² - х(6 + х), х = -1/20...
alimzhanbolathan alimzhanbolathan  13.05.2020 11:16
Решите методом сложения систему уравнений относительно переменных х и у, считая a и b известными числами отличных от нуля...
Leafyllall Leafyllall  13.05.2020 11:16
Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−5), (4;5), (−4;−5). (ответ округли до десятых). Можно с решением...
181101s 181101s  13.05.2020 11:16
Найдите значение выражения если известно что​...

Популярные вопросы